Sistemi di punti, quantità di moto e urti

Una palla da baseball di massa $0,15\mathrm{kg}$ arriva orizzontalmente sulla mazza con velocità di modulo $35m/s$ e viene ribattuta nella stessa direzione, in verso opposto, a $45m/s$. Il contatto dura $1,5\mathrm{ms}$. Calcolare il modulo dell’impulso ricevuto dalla palla e la forza media esercitata dalla mazza, trascurando il peso durante il contatto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un corpo di massa $4,0\mathrm{kg}$, inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio, è spinto da una forza orizzontale di direzione fissa e modulo $F(t)=6,0t$, con $F$ in newton e $t$ in secondi, per $0\le t\le 2,0\mathrm{s}$. Calcolare l’impulso della forza e la velocità del corpo all’istante $t=2,0\mathrm{s}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Tre punti materiali di masse $m_1=2,0\mathrm{kg}$, $m_2=3,0\mathrm{kg}$, $m_3=5,0\mathrm{kg}$ si trovano rispettivamente in $(1,0;0)$, $(0;2,0)$ e $(4,0;4,0)$, con coordinate in metri. Determinare il centro di massa del sistema.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un’asta omogenea di lunghezza $1,2\mathrm{m}$ e massa $2,0\mathrm{kg}$ porta fissata a un estremo una piccola sfera di massa $1,0\mathrm{kg}$, di dimensioni trascurabili. Determinare la distanza del centro di massa del sistema dall’estremo libero dell’asta.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un fucile di massa $3,5\mathrm{kg}$, libero di muoversi, spara orizzontalmente un proiettile di massa $7,0\mathrm{g}$ che esce con velocità $500m/s$. Calcolare la velocità di rinculo del fucile.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una persona di massa $60\mathrm{kg}$ è ferma su una zattera di massa $240\mathrm{kg}$, ferma in acqua calma. La persona cammina in linea retta per $5,0\mathrm{m}$ rispetto alla zattera e si ferma. Trascurando la resistenza orizzontale dell’acqua, calcolare lo spostamento della zattera e quello della persona rispetto all’acqua.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un vagone di massa $3,0\cdot 10^4\mathrm{kg}$, che si muove a $2,0m/s$ su un binario orizzontale, urta un vagone fermo di massa $2,0\cdot 10^4\mathrm{kg}$ e i due restano agganciati. Trascurando gli attriti, calcolare la velocità dopo l’aggancio e la frazione di energia cinetica dissipata.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un proiettile di massa $5,0\mathrm{g}$, con velocità orizzontale $400m/s$, si conficca in un blocco di massa $1,0\mathrm{kg}$ appeso a fili inestensibili e di massa trascurabile, fermo. Trascurando l’aria, calcolare la velocità del blocco subito dopo l’urto e l’altezza massima a cui sale.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un carrello di massa $3,0\mathrm{kg}$ con velocità $4,0m/s$ urta elasticamente, lungo una guida rettilinea orizzontale senza attrito, un carrello fermo di massa $1,0\mathrm{kg}$. Calcolare le velocità dei due carrelli dopo l’urto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una pallina viene lasciata cadere da ferma da un’altezza di $2,0\mathrm{m}$ sopra un pavimento rigido e, dopo il rimbalzo, risale fino a $1,28\mathrm{m}$. Trascurando l’aria, calcolare il coefficiente di restituzione dell’urto e la frazione di energia cinetica dissipata nel rimbalzo.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Su un piano orizzontale liscio un disco di massa $0,20\mathrm{kg}$ con velocità $3,0\hat{ı}m/s$ urta un disco di massa $0,30\mathrm{kg}$ con velocità $2,0\hat{ȷ}m/s$, e i due restano uniti. Calcolare modulo e direzione della velocità comune dopo l’urto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Due corpi di masse $4,0\mathrm{kg}$ e $1,0\mathrm{kg}$ si muovono lungo una stessa retta con velocità $2,0m/s$ e $-3,0m/s$. Calcolare la velocità del centro di massa, l’energia cinetica nel sistema del centro di massa e la massima energia che un urto tra i due corpi può dissipare.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un razzo nello spazio, in assenza di forze esterne, espelle gas con velocità $3,0km/s$ relativa al razzo. Calcolare il rapporto tra massa iniziale e massa finale necessario per passare da fermo a $6,0km/s$ e la frazione della massa iniziale costituita dal combustibile.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.