Moto nel piano: proiettile e moto circolare

Una pallina lascia in orizzontale il bordo di un tavolo alto $1,25\mathrm{m}$ e tocca il pavimento a $1,50\mathrm{m}$ dalla verticale del bordo. Trascurando la resistenza dell’aria, calcolare la velocità con cui la pallina ha lasciato il tavolo.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un proiettile viene lanciato dal suolo con velocità $30m/s$ inclinata di $60^{\circ }$ sull’orizzontale, su un terreno orizzontale. Trascurando la resistenza dell’aria, calcolare il tempo di volo, l’altezza massima e la gittata.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un oggetto lanciato dal suolo deve ricadere a $50\mathrm{m}$ dal punto di lancio, su un terreno orizzontale. Trascurando la resistenza dell’aria, calcolare la minima velocità di lancio che lo permette e l’angolo di lancio corrispondente.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Da un balcone alto $10\mathrm{m}$ si lancia un sasso con velocità $10m/s$ inclinata di $45^{\circ }$ verso l’alto. Trascurando la resistenza dell’aria, calcolare dopo quanto tempo e a quale distanza orizzontale dalla base del balcone il sasso tocca il suolo, e il modulo della sua velocità all’impatto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un aereo vola a $200km/h$ rispetto all’aria e deve raggiungere una città che si trova $300\mathrm{km}$ a nord del punto di partenza. Soffia un vento uniforme di $40km/h$ diretto verso est. Calcolare in quale direzione deve puntare l’aereo, la sua velocità rispetto al suolo e la durata del viaggio.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un proiettile è lanciato con velocità $15m/s$ inclinata di $60^{\circ }$ sull’orizzontale. Trascurando la resistenza dell’aria, calcolare il raggio di curvatura della traiettoria nel punto più alto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una bicicletta procede a $18km/h$ e le sue ruote hanno raggio $0,35\mathrm{m}$. Supponendo che le ruote rotolino senza strisciare, così che la velocità del centro della ruota sia $\omega R$, calcolare la velocità angolare delle ruote e il numero di giri al minuto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un’automobile percorre a velocità scalare costante di $72km/h$ una curva circolare di raggio $60\mathrm{m}$. Calcolare la sua accelerazione.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

La Stazione spaziale internazionale percorre un’orbita che si può considerare circolare, di raggio $6,78\cdot 10^6\mathrm{m}$ misurato dal centro della Terra, con periodo $92,7$ minuti. Calcolare la sua velocità scalare e la sua accelerazione centripeta.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

L’albero di un motore passa da $600$ a $1500$ giri al minuto in $6,0\mathrm{s}$, con accelerazione angolare costante. Calcolare l’accelerazione angolare e il numero di giri compiuti nei $6,0\mathrm{s}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un disco parte da fermo e ruota con accelerazione angolare costante $4,0rad/{\mathrm{s}}^2$. Per un punto a $0,20\mathrm{m}$ dall’asse, calcolare accelerazione tangenziale, accelerazione centripeta e modulo dell’accelerazione all’istante $t=2,0\mathrm{s}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un punto si muove con legge oraria $\vec{r}(t)=4,0t\hat{ı}+3,0t^2\hat{ȷ}$, con $\vec{r}$ in metri e $t$ in secondi. All’istante $t=2,0\mathrm{s}$ calcolare il modulo della velocità, le componenti tangenziale e normale dell’accelerazione e il raggio di curvatura della traiettoria.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un nuotatore attraversa un fiume largo $30\mathrm{m}$ nuotando perpendicolarmente alle rive con velocità $1,2m/s$ rispetto all’acqua; la corrente ha velocità $0,50m/s$. Calcolare la velocità del nuotatore rispetto alla riva, il tempo di attraversamento e lo spostamento a valle.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.