Temperatura, calore e primo principio della termodinamica

Determinare la temperatura alla quale un termometro in gradi Celsius e uno in gradi Fahrenheit segnano lo stesso numero, ed esprimerla in kelvin.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un ponte ha una struttura di acciaio ($\alpha =1,2\cdot 10^{-5}{\mathrm{K}}^{-1}$) lunga $200\mathrm{m}$ alla temperatura di $-10{}^{\circ }\mathrm{C}$. Calcolare l’allungamento della struttura quando la temperatura sale a $40{}^{\circ }\mathrm{C}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un serbatoio contiene $50,0\mathrm{L}$ di benzina ($\beta =9,5\cdot 10^{-4}{\mathrm{K}}^{-1}$) alla temperatura di $10{}^{\circ }\mathrm{C}$. Trascurando la dilatazione del serbatoio, calcolare l’aumento di volume della benzina quando la temperatura sale a $30{}^{\circ }\mathrm{C}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un bollitore elettrico di potenza $2000\mathrm{W}$ scalda $1,5\mathrm{kg}$ di acqua da $15{}^{\circ }\mathrm{C}$ a $100{}^{\circ }\mathrm{C}$. Supponendo che tutta l’energia elettrica sia assorbita dall’acqua, calcolare il calore necessario e il tempo impiegato ($c_a=4186J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$).

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un pezzo di ferro di massa $0,25\mathrm{kg}$ alla temperatura di $200{}^{\circ }\mathrm{C}$ viene immerso in $1,0\mathrm{kg}$ di acqua a $20{}^{\circ }\mathrm{C}$, in un recipiente isolato di capacità termica trascurabile. Calcolare la temperatura di equilibrio ($c_{\mathrm{Fe}}=450J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$, $c_a=4186J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$).

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Si vuole raffreddare $0,30\mathrm{kg}$ di una bevanda, assimilabile ad acqua, da $25{}^{\circ }\mathrm{C}$ a $5,0{}^{\circ }\mathrm{C}$ aggiungendo ghiaccio a $0{}^{\circ }\mathrm{C}$. Trascurando gli scambi con l’esterno, calcolare la massa di ghiaccio necessaria ($c_a=4186J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$, ${\lambda }_f=3,33\cdot 10^{5}J/kg$).

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare il calore necessario per portare all’ebollizione e fare evaporare completamente $0,500\mathrm{kg}$ di acqua inizialmente a $20{}^{\circ }\mathrm{C}$, alla pressione atmosferica ($c_a=4186J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$, ${\lambda }_v=2,26\cdot 10^{6}J/kg$).

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Il vetro di una finestra ha area $1,5{\mathrm{m}}^2$, spessore $4,0\mathrm{mm}$ e conducibilità termica $k=0,80W/(\mathrm{m}\cdot \mathrm{K})$. Le sue due facce si trovano a temperature che differiscono di $2,0\mathrm{K}$. Calcolare la potenza dispersa per conduzione.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una stanza misura $5,0\mathrm{m}\times 4,0\mathrm{m}\times 3,0\mathrm{m}$ e contiene aria a $1,013\cdot 10^5\mathrm{Pa}$ e $20{}^{\circ }\mathrm{C}$. Trattando l’aria come un gas perfetto con massa molare $29g/mol$, calcolare il numero di moli e la massa dell’aria.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

$3,00\mathrm{mol}$ di gas perfetto biatomico vengono scaldate a pressione costante e la loro temperatura aumenta di $50,0\mathrm{K}$. Calcolare il calore assorbito, il lavoro fatto dal gas e la variazione di energia interna.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

$1,00\mathrm{mol}$ di gas perfetto alla temperatura di $27,0{}^{\circ }\mathrm{C}$ viene compressa in modo quasistatico e isotermo dal volume di $20,0\mathrm{L}$ al volume di $10,0\mathrm{L}$. Calcolare il lavoro fatto dal gas e il calore scambiato.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un gas perfetto monoatomico alla temperatura di $400\mathrm{K}$ si espande in modo adiabatico e quasistatico fino a raddoppiare il volume. Calcolare la temperatura finale e il rapporto tra la pressione finale e quella iniziale.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un gas perfetto percorre il ciclo triangolare $A\to C\to B\to A$ con $A$ ($1,00\mathrm{L}$; $1,00\cdot 10^5\mathrm{Pa}$), $C$ ($1,00\mathrm{L}$; $3,00\cdot 10^5\mathrm{Pa}$) e $B$ ($3,00\mathrm{L}$; $1,00\cdot 10^5\mathrm{Pa}$), dove ogni lato è percorso in modo quasistatico lungo un segmento del piano $(V,p)$. Calcolare il lavoro totale e il calore totale scambiato nel ciclo.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.