Fotoni, creazione e annichilazione di coppie

Esercizio 1

Un laser emette luce verde con fotoni di energia $E=2,50\mathrm{eV}$ e potenza $P=2,0\mathrm{W}$. Calcola la quantità di moto di un fotone, il numero di fotoni emessi ogni secondo e la quantità di moto trasportata dal fascio ogni secondo. Usa $c=3,00\cdot 10^{8}m/s$ e $1\mathrm{eV}=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{J}$.

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Esercizio 2

Un fotone di energia $E_{\gamma }=2,50\mathrm{MeV}$, passando vicino a un nucleo pesante, produce una coppia elettrone-positrone. Trascurando l’energia cinetica del nucleo, calcola l’energia cinetica totale della coppia. Se l’elettrone e il positrone hanno la stessa energia cinetica, calcola il fattore di Lorentz e la velocità di ciascuno. Usa $m_e{c}^2=0,511\mathrm{MeV}$.

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Esercizio 3

Un elettrone e un positrone, entrambi praticamente fermi, si annichilano producendo due fotoni. Spiega perché i due fotoni hanno la stessa energia e versi opposti, e calcola l’energia di ciascun fotone in $\mathrm{MeV}$ e la sua quantità di moto in $\mathrm{kg}\cdot m/s$. Usa $m_e{c}^2=0,511\mathrm{MeV}$, $1\mathrm{MeV}=1,60\cdot 10^{-13}\mathrm{J}$ e $c=3,00\cdot 10^{8}m/s$.

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Esercizio 4

Un positrone con energia cinetica $K=1,00\mathrm{MeV}$ si annichila con un elettrone fermo. Si osservano due fotoni che si muovono lungo la retta del moto del positrone, uno nello stesso verso del positrone e l’altro nel verso opposto. Calcola l’energia dei due fotoni. Usa $m_e{c}^2=0,511\mathrm{MeV}$.

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