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Exercises
Special relativity: dynamics and energy
Problems to solve on your own. The final solution appears with the button below each problem; each exercise also has its own page, to share with the link.
1. Quantità di moto di un protone veloce
Un protone si muove con velocità . Calcola la sua quantità di moto relativistica e il rapporto con la quantità di moto classica . Usa e .
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2. Energia totale di un elettrone veloce
Un elettrone si muove con velocità . Calcola il fattore di Lorentz e l’energia totale dell’elettrone in . Usa .
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3. Energia cinetica di un protone a metà della velocità della luce
Calcola l’energia cinetica di un protone che si muove a , con la formula relativistica e con la formula classica . Usa .
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4. Velocità di un elettrone di energia nota
Un elettrone, partito da fermo, viene accelerato da una differenza di potenziale di . Calcola la sua velocità finale. Usa e .
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5. Velocità per cui l'energia cinetica è il triplo dell'energia a riposo
Determina la velocità di una particella la cui energia cinetica è il triplo della sua energia a riposo. Usa .
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6. Massa equivalente all'energia di una centrale
Il combustibile di una centrale libera ogni secondo un’energia di . Calcola la diminuzione di massa del combustibile in un giorno di funzionamento. Usa .
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7. Energia di un protone di quantità di moto nota
Un protone ha quantità di moto . Calcola la sua energia totale e la sua energia cinetica. Usa .
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8. Quantità di moto di un fotone gamma
Un fotone gamma ha energia . Calcola la sua quantità di moto in . Usa e .
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9. Limite di validità della formula classica
Determina la velocità a cui l’energia cinetica calcolata con la formula classica è il dell’energia cinetica relativistica, cioè a cui la formula classica sbaglia del . Usa .
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10. Annichilazione di un protone e di un antiprotone
Un protone e un antiprotone, entrambi fermi, si annichilano producendo due fotoni. Calcola l’energia di ciascun fotone in e la sua quantità di moto in . Usa , e .
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11. Decadimento della particella lambda
Una particella ferma, con energia a riposo , decade in un protone, con energia a riposo , e in un pione negativo, con energia a riposo . Calcola l’energia cinetica del protone e quella del pione.
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12. Energia di legame del carbonio-12
L’atomo di carbonio-12 ha protoni, neutroni e massa . Calcola l’energia di legame del nucleo e l’energia di legame per nucleone. Usa la massa dell’atomo di idrogeno , la massa del neutrone e .
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13. Energia liberata dalla fusione dell'idrogeno nel Sole
Nel Sole, attraverso una catena di reazioni, quattro atomi di idrogeno si trasformano in un atomo di elio-4. Calcola l’energia liberata in tutto il processo, comprese le annichilazioni dei positroni prodotti, usando le masse atomiche e , con .
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14. Orologio in montagna e dilatazione gravitazionale dei tempi
Due orologi atomici uguali sono posti uno al livello del mare e uno a di quota. Calcola di quanto l’orologio più alto va avanti rispetto all’altro in un anno, per la dilatazione gravitazionale dei tempi. Usa , e un anno di .
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