Self-inductance, RL circuits and magnetic energy

Una bobina di $250$ spire è percorsa dalla corrente $I=0,80\mathrm{A}$, e il flusso del campo magnetico attraverso ciascuna spira vale $2,4\cdot 10^{-5}\mathrm{Wb}$. Calcola l’induttanza della bobina.

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In una bobina di induttanza $L=0,12\mathrm{H}$ la corrente diminuisce in modo uniforme da $2,0\mathrm{A}$ a $0$ in $40\mathrm{ms}$. Calcola la f.e.m. autoindotta e spiega se agisce nello stesso verso della corrente o in verso opposto.

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Un solenoide in aria lungo $12\mathrm{cm}$ è formato da $300$ spire di raggio $8,0\mathrm{mm}$ e si può considerare lungo rispetto al raggio (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Calcola la sua induttanza.

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Si vuole costruire un solenoide in aria lungo $25\mathrm{cm}$, con spire di raggio $2,0\mathrm{cm}$, che abbia induttanza $2,0\mathrm{mH}$. Il solenoide si può considerare lungo rispetto al raggio (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Determina il numero di spire.

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Un generatore ideale di f.e.m. $4,5\mathrm{V}$, un resistore di $1,5\mathrm{\Omega }$ e un induttore ideale di $30\mathrm{mH}$ sono collegati in serie, e l’interruttore viene chiuso all’istante $t=0$. Calcola la costante di tempo, la corrente di regime e la corrente all’istante $t=30\mathrm{ms}$.

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In un circuito RL con $L=0,25\mathrm{H}$ e $R=5,0\mathrm{\Omega }$ l’interruttore viene chiuso all’istante $t=0$. Determina dopo quanto tempo la corrente raggiunge i due terzi del valore di regime.

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Un induttore ideale di $0,25\mathrm{H}$, percorso dalla corrente $1,2\mathrm{A}$, viene chiuso all’istante $t=0$ su un resistore di $8,0\mathrm{\Omega }$, dopo che il generatore è stato escluso. Calcola la corrente all’istante $t=50\mathrm{ms}$.

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Una bobina, chiusa su un circuito di resistenza totale $25\mathrm{\Omega }$ dopo che il generatore è stato escluso, ha una corrente che si riduce a un quarto del valore iniziale in $12\mathrm{ms}$. Determina la costante di tempo e l’induttanza della bobina.

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Una bobina ideale, collegata in serie a un resistore e a un generatore ideale di f.e.m. $3,0\mathrm{V}$, raggiunge la corrente di regime $0,60\mathrm{A}$; la costante di tempo misurata è $8,0\mathrm{ms}$. Calcola la resistenza del resistore e l’induttanza della bobina.

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Un induttore di induttanza $0,80\mathrm{H}$ deve immagazzinare l’energia $0,90\mathrm{J}$. Calcola la corrente necessaria.

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Un induttore ideale di $0,30\mathrm{H}$ è percorso dalla corrente $2,0\mathrm{A}$. Calcola l’energia immagazzinata. All’istante $t=0$ l’induttore viene chiuso su un resistore di $15\mathrm{\Omega }$. Determina dopo quanto tempo l’energia dell’induttore si è dimezzata.

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Tra le espansioni polari di un elettromagnete c’è un campo magnetico uniforme di $0,20\mathrm{T}$ in un volume di $50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$, in aria (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Calcola la densità di energia magnetica e l’energia contenuta in quel volume.

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Un solenoide in aria lungo, con $1200$ spire per metro, contiene al centro una bobina coassiale di $80$ spire di raggio $1,0\mathrm{cm}$ (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Calcola la mutua induttanza e il modulo della f.e.m. indotta nella bobina quando la corrente nel solenoide varia di $150\mathrm{A}$ al secondo.

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Un circuito RL ha $\mathcal{E}=20\mathrm{V}$, $R=10\mathrm{\Omega }$ e $L=0,15\mathrm{H}$. Calcola la costante di tempo e l’energia immagazzinata nell’induttore a regime. A regime un deviatore esclude il generatore e il resistore $R$, e chiude l’induttore su un resistore di $30\mathrm{\Omega }$. Calcola la tensione massima ai capi di questo resistore.

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