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Exercises
Bohr atom, matter waves and uncertainty principle
Problems to solve on your own. The final solution appears with the button below each problem; each exercise also has its own page, to share with the link.
1. Riga violetta della serie di Balmer
Calcola la lunghezza d’onda della riga della serie di Balmer dell’idrogeno che corrisponde a . Usa .
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2. Limite della serie di Paschen
Determina la lunghezza d’onda limite della serie di Paschen dell’idrogeno () e indica in quale zona dello spettro si trova. Usa .
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3. Raggio dell'orbita n = 4
Sapendo che il raggio di Bohr è , calcola il raggio dell’orbita con dell’atomo di idrogeno e il rapporto tra la velocità dell’elettrone su questa orbita e la velocità sull’orbita .
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4. Ionizzazione dal livello n = 3
Calcola l’energia di ionizzazione di un atomo di idrogeno che si trova nel livello , in elettronvolt, e la frequenza minima di un fotone in grado di ionizzarlo. Usa e .
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5. Transizione dal livello 5 al livello 3
Un atomo di idrogeno passa dal livello al livello . Calcola l’energia del fotone emesso, in elettronvolt, e la sua lunghezza d’onda. Usa , e .
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6. Distanza minima di una particella alfa
Una particella (carica ) con energia cinetica si dirige frontalmente verso un nucleo d’oro (), che si considera fermo. Calcola la distanza minima a cui arriva la particella. Usa , e .
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7. Righe emesse in un esperimento di Franck e Hertz
In un esperimento del tipo di Franck e Hertz con vapore di un certo elemento la corrente cala bruscamente ogni volta che la tensione acceleratrice aumenta di . Calcola la lunghezza d’onda della radiazione emessa dal vapore. Usa , e .
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8. Lunghezza d'onda di un protone lento
Calcola la lunghezza d’onda di de Broglie di un protone che si muove con velocità . Usa e .
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9. Tensione per una lunghezza d'onda assegnata
Determina la differenza di potenziale con cui bisogna accelerare un elettrone, inizialmente fermo, perché la sua lunghezza d’onda di de Broglie sia . Usa , e .
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10. Angolo di diffrazione degli elettroni
Elettroni accelerati da incidono perpendicolarmente su un cristallo in cui le file di atomi distano . Calcola l’angolo, misurato dalla normale, a cui si osserva il primo massimo di diffrazione. Usa , e .
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11. Incertezza sulla velocità di un elettrone
Un elettrone è confinato in un filo sottile e la sua posizione lungo una direzione perpendicolare al filo è nota con l’incertezza . Calcola l’incertezza minima sulla componente della sua velocità lungo quella direzione. Usa e .
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12. Incertezza sull'energia di uno stato eccitato
Uno stato eccitato di un atomo ha vita media . Calcola l’incertezza minima sull’energia dello stato, in joule e in elettronvolt. Usa e .
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13. Terzo livello di un elettrone in una scatola
Un elettrone è confinato in una scatola unidimensionale di larghezza . Calcola l’energia del livello , in elettronvolt. Usa , e .
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14. Lunghezza d'onda sull'orbita n = 3
Usando la condizione di onda stazionaria sull’orbita, calcola la lunghezza d’onda di de Broglie dell’elettrone sull’orbita dell’atomo di idrogeno. Il raggio di Bohr è .
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