Alternating current and transformer

Una bobina di $80$ spire, ciascuna di area $0,030{\mathrm{m}}^2$, ruota a $25$ giri al secondo in un campo magnetico uniforme di $0,10\mathrm{T}$, attorno a un asse perpendicolare al campo. Calcola il valore massimo della f.e.m. indotta.

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Una bobina di $60$ spire, ciascuna di area $5,0\cdot 10^{-3}{\mathrm{m}}^2$, ruota in un campo magnetico uniforme perpendicolare all’asse di rotazione e produce una f.e.m. sinusoidale di frequenza $40\mathrm{Hz}$ e valore massimo $12\mathrm{V}$. Determina l’intensità del campo magnetico.

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Una tensione alternata ha l’espressione $v(t)=325\sin (314t)$, in volt e secondi. Determina il valore efficace e la frequenza.

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Una lampada a incandescenza da $100\mathrm{W}$ funziona alla tensione di rete di $230\mathrm{V}$. Considerandola un resistore, calcola il valore massimo della corrente che la attraversa e la sua resistenza.

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Un induttore ideale di $0,20\mathrm{H}$ è collegato a un generatore di tensione efficace $230\mathrm{V}$ e frequenza $50\mathrm{Hz}$. Calcola la reattanza induttiva e la corrente efficace.

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Un condensatore di $33\mu \mathrm{F}$ è collegato alla rete, con $V_{\text{eff}}=230\mathrm{V}$ e $f=50\mathrm{Hz}$. Calcola la reattanza capacitiva e la corrente efficace. Spiega se la corrente è in anticipo o in ritardo sulla tensione.

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Una linea di resistenza $2,0\Omega$ trasmette la potenza di $1,0\mathrm{MW}$ alla tensione efficace di $50\mathrm{kV}$, con fattore di potenza $1$. Calcola la corrente nella linea e la potenza dissipata nei fili.

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Un resistore di $60\Omega$ è collegato in serie a un induttore di reattanza $80\Omega$ e a un generatore di tensione efficace $50\mathrm{V}$. Calcola l’impedenza, la corrente efficace e lo sfasamento tra tensione e corrente.

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Un circuito $RLC$ in serie con $R=100\Omega$, $L=0,50\mathrm{H}$ e $C=40\mu \mathrm{F}$ è collegato alla rete, con $V_{\text{eff}}=230\mathrm{V}$ e $f=50\mathrm{Hz}$. Calcola l’impedenza, la corrente efficace e lo sfasamento, e spiega se il circuito è induttivo o capacitivo.

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Un circuito $RLC$ in serie ha $L=0,15\mathrm{H}$ e $C=2,2\mu \mathrm{F}$. Calcola la frequenza di risonanza.

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Un circuito $RLC$ in serie contiene un induttore di $0,80\mathrm{H}$ ed è alimentato dalla rete a $50\mathrm{Hz}$. Determina la capacità del condensatore per cui il circuito è in risonanza.

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Una lavatrice è collegata alla rete a $230\mathrm{V}$, assorbe la corrente efficace di $3,0\mathrm{A}$ e ha fattore di potenza $0,85$. Calcola la potenza media assorbita.

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Un trasformatore ideale ha il primario di $500$ spire e il secondario di $25$ spire. Il primario è collegato alla rete a $230\mathrm{V}$, e il secondario alimenta un apparecchio che assorbe la corrente efficace di $4,0\mathrm{A}$. Calcola la tensione efficace al secondario e la corrente efficace nel primario.

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Un condensatore di $0,10\mu \mathrm{F}$, caricato a $20\mathrm{V}$, è collegato a un induttore ideale di $10\mathrm{mH}$ in un circuito di resistenza trascurabile. Calcola la frequenza delle oscillazioni e la corrente massima nel circuito.

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