Charges moving in electric and magnetic fields

Un elettrone parte da fermo e attraversa la differenza di potenziale $\Delta V=250\mathrm{V}$. Calcola la velocità finale dell’elettrone. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

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Un protone si muove con velocità $v=1,0\cdot 10^{6}m/s$. Calcola la sua energia cinetica in joule e in elettronvolt, e la differenza di potenziale che lo porterebbe da fermo a questa velocità. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

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Tra due armature piane e parallele distanti $d=5,0\mathrm{mm}$ c’è la differenza di potenziale $\Delta V=120\mathrm{V}$. Calcola il campo elettrico e l’accelerazione di un elettrone tra le armature, trascurando il peso. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

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Un elettrone entra con velocità $v_0=3,0\cdot 10^{7}m/s$ perpendicolarmente a un campo elettrico uniforme $E=4,0\cdot 10^{3}V/m$, tra due armature lunghe $L=6,0\mathrm{cm}$. Calcola lo spostamento dell’elettrone all’uscita dalle armature e l’angolo di cui è deviato. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

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Un protone si muove con velocità $v=5,0\cdot 10^{6}m/s$ perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme $B=0,80\mathrm{T}$. Calcola il raggio della traiettoria. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

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Un elettrone percorre una circonferenza di raggio $r=4,0\mathrm{cm}$ in un campo magnetico uniforme $B=2,5\cdot 10^{-3}\mathrm{T}$, perpendicolare alla sua velocità. Calcola la velocità dell’elettrone e la sua energia cinetica in elettronvolt. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

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Calcola la frequenza di ciclotrone di un elettrone in un campo magnetico uniforme $B=0,10\mathrm{T}$ e spiega se cambia quando la velocità dell’elettrone raddoppia, restando piccola rispetto a $c$. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

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Un elettrone si muove verso destra, nel piano del foglio, in un campo magnetico uniforme uscente dal foglio. Determina il verso della forza di Lorentz sull’elettrone in quell’istante e il verso in cui l’elettrone percorre la circonferenza.

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Un elettrone entra in un campo magnetico uniforme $B=1,0\cdot 10^{-3}\mathrm{T}$ con velocità $v=2,0\cdot 10^{6}m/s$ che forma un angolo di $30^{\circ }$ con il campo. Calcola il raggio e il passo dell’elica. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

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In un selettore di velocità il campo elettrico è prodotto da due armature distanti $d=5,0\mathrm{mm}$ con differenza di potenziale $\Delta V=30\mathrm{V}$. Determina il campo magnetico che lascia passare senza deviazione le particelle con velocità $v=3,0\cdot 10^{5}m/s$.

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Un fascio di elettroni attraversa senza deviazione una regione con campi incrociati $E=2,0\cdot 10^{4}V/m$ e $B=8,0\cdot 10^{-4}\mathrm{T}$. Spento il campo elettrico, gli elettroni percorrono una circonferenza di raggio $r=17,8\mathrm{cm}$. Determina il rapporto $\frac{e}{m_e}$.

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Ioni ${}^{39}{\mathrm{K}}^{+}$ e ${}^{41}{\mathrm{K}}^{+}$, di carica $e$ e masse $39\mathrm{u}$ e $41\mathrm{u}$, partono da fermi, sono accelerati da $\Delta V=1,5\mathrm{kV}$ ed entrano in un campo magnetico uniforme $B=0,40\mathrm{T}$ perpendicolare alla loro velocità. Calcola i raggi delle due semicirconferenze e la distanza tra i punti di impatto sulla lastra. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $1\mathrm{u}=1,66\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

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Un ciclotrone con campo magnetico $B=1,5\mathrm{T}$ e raggio $R=40\mathrm{cm}$ accelera particelle alfa, di carica $2e$ e massa $4m_p$. Calcola la frequenza della tensione alternata e l’energia cinetica massima delle particelle in megaelettronvolt. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

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Una lamina di semiconduttore spessa $s=0,20\mathrm{mm}$, con $n=1,0\cdot 10^{22}$ portatori di carica $e$ per metro cubo, è percorsa dalla corrente $I=10\mathrm{mA}$ ed è immersa in un campo magnetico $B=0,30\mathrm{T}$ perpendicolare alla lamina. Calcola la tensione di Hall. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$)

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