Urti e decadimenti relativistici

Esercizio 1

Due granelli di massa $m=1,0\mathrm{mg}$ ciascuno si muovono sulla stessa retta in versi opposti, entrambi con velocità di modulo $0,80c$ rispetto al laboratorio. Si urtano e restano uniti. Calcola la massa del corpo che si forma e l’energia cinetica che si è trasformata in energia a riposo. Usa $c=3,00\cdot 10^{8}m/s$.

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Esercizio 2

Un corpo di massa $m$ con velocità $0,60c$ urta un corpo uguale fermo, e i due restano uniti. Determina la velocità del corpo finale e la sua massa, in funzione di $m$, e la frazione dell’energia cinetica iniziale che si trasforma in energia a riposo. Confronta la velocità finale con quella prevista dalla meccanica classica.

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Esercizio 3

Un kaone neutro fermo, con energia a riposo $497,6\mathrm{MeV}$, decade in due pioni carichi, ciascuno con energia a riposo $139,6\mathrm{MeV}$. Calcola l’energia totale, l’energia cinetica, la quantità di moto e la velocità di ciascun pione.

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Esercizio 4

Una particella ${\Sigma }^0$ ferma, con energia a riposo $1192,6\mathrm{MeV}$, decade in una particella $\Lambda$, con energia a riposo $1115,7\mathrm{MeV}$, e in un fotone. Calcola l’energia del fotone, l’energia cinetica della particella $\Lambda$ e la quantità di moto delle due particelle prodotte.

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