Magnetic field and Lorentz force

Un cavo rettilineo lungo $8,0\mathrm{m}$ è percorso dalla corrente continua $I=1,2\mathrm{A}$ ed è perpendicolare al campo magnetico terrestre, che nel luogo considerato vale $B=5,0\cdot 10^{-5}\mathrm{T}$. Calcola il modulo della forza magnetica sul cavo.

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Un filo rettilineo lungo $12\mathrm{cm}$, percorso dalla corrente $I=6,0\mathrm{A}$, forma un angolo di $45^{\circ }$ con un campo magnetico uniforme $B=0,50\mathrm{T}$. Calcola il modulo della forza sul filo.

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Un tratto di filo lungo $15\mathrm{cm}$, percorso dalla corrente $I=2,0\mathrm{A}$, subisce una forza massima di $45\mathrm{mN}$ quando è perpendicolare al campo magnetico. Determina il modulo del campo.

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Un elettrone si muove in direzione orizzontale verso nord con velocità $v=2,0\cdot 10^{6}m/s$, in un campo magnetico uniforme verticale, rivolto verso l’alto, di modulo $B=5,0\cdot 10^{-5}\mathrm{T}$. Calcola il modulo della forza di Lorentz sull’elettrone e determinane la direzione e il verso. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$.

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Un protone si muove con velocità $v=6,0\cdot 10^{5}m/s$ perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme $B=0,50\mathrm{T}$. Calcola il modulo della forza di Lorentz sul protone. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$.

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Un elettrone si muove con velocità $v=2,5\cdot 10^{6}m/s$ in un campo magnetico uniforme $B=4,0\mathrm{mT}$; la velocità forma un angolo di $30^{\circ }$ con il campo. Calcola il modulo della forza sull’elettrone e della sua accelerazione. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$ e $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$.

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Una particella alfa, di carica $2e$, si muove perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme $B=0,30\mathrm{T}$ e subisce una forza di modulo $4,8\cdot 10^{-14}\mathrm{N}$. Calcola la velocità della particella. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$.

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Un protone, inizialmente fermo, è accelerato da una differenza di potenziale di $2,0\mathrm{kV}$ ed entra perpendicolarmente in un campo magnetico uniforme $B=0,10\mathrm{T}$. Calcola la velocità del protone e la forza di Lorentz che subisce nel campo. Spiega quanto vale la sua velocità quando esce dal campo, se agisce solo la forza magnetica. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$ e $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$.

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Una sbarretta orizzontale lunga $25\mathrm{cm}$ e di massa $8,0\mathrm{g}$ è immersa in un campo magnetico uniforme orizzontale $B=0,20\mathrm{T}$, perpendicolare alla sbarretta. Calcola la corrente che deve percorrere la sbarretta perché la forza magnetica ne equilibri il peso. Usa $g=9,81m/{\mathrm{s}}^2$.

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Una spira quadrata di lato $8,0\mathrm{cm}$, percorsa dalla corrente $I=2,5\mathrm{A}$, è immersa in un campo magnetico uniforme $B=0,30\mathrm{T}$ parallelo al suo piano. Calcola il momento torcente sulla spira.

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Una bobina di $40$ spire circolari di raggio $1,5\mathrm{cm}$ è percorsa dalla corrente $I=0,60\mathrm{A}$. La normale alla bobina forma un angolo di $45^{\circ }$ con un campo magnetico uniforme $B=0,25\mathrm{T}$. Calcola il momento magnetico della bobina e il momento torcente che agisce su di essa.

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Un amperometro a bobina mobile ha una bobina di $100$ spire di area $1,5\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ in un campo radiale di $0,30\mathrm{T}$, e una molla a spirale con costante di torsione $k=2,0\cdot 10^{-6}\mathrm{N}\cdot m/rad$. Calcola la corrente che fa ruotare l’indice di $30^{\circ }$.

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La bobina di un motore a corrente continua ha $250$ spire di area $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ ed è percorsa dalla corrente $I=2,0\mathrm{A}$ in un campo magnetico uniforme $B=0,30\mathrm{T}$; il commutatore inverte la corrente ogni mezzo giro. Calcola il momento torcente massimo e il valore medio del momento torcente durante un giro, supponendo che la bobina ruoti con velocità angolare costante.

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Una bobina di $10$ spire, ciascuna di area $100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$, è percorsa dalla corrente $I=3,0\mathrm{A}$ in un campo magnetico uniforme $B=0,40\mathrm{T}$ e subisce un momento torcente di $6,0\cdot 10^{-2}\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$. Determina i possibili angoli tra la normale alla bobina e il campo, e indica in quale posizione la bobina è in equilibrio stabile.

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