Supplementare di un piano con parametro

In ${\mathbb{R}}^3$ si considerino il piano $U:x+y-z=0$ e la retta $W_k=⟨(1,k,1)⟩$, con $k\in \mathbb{R}$. Determinare per quali valori di $k$ si ha

$${\mathbb{R}}^3=U\oplus W_k.$$