Intersezione e somma in R⁴

In ${\mathbb{R}}^4$ si considerino

$$U:x_1+x_2+x_3+x_4=0,W=⟨(1,-1,0,0),(1,1,1,1),(0,0,1,-1)⟩.$$

Determinare una base di $U\cap W$ e la dimensione di $U+W$.