Flussi del campo magnetico e teorema di Gauss

Esercizio 1

Una spira circolare di raggio $6,0\mathrm{cm}$ si trova in un campo magnetico uniforme di modulo $B=0,40\mathrm{T}$. Calcola il flusso del campo magnetico attraverso la spira quando l’angolo $\theta$ tra $\vec{B}$ e la normale alla spira vale $0^{\circ }$, $60^{\circ }$, $90^{\circ }$ e $180^{\circ }$.

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Esercizio 2

In un luogo della superficie terrestre il campo magnetico terrestre ha modulo $B=4,6\cdot 10^{-5}\mathrm{T}$, giace nel piano verticale che contiene la direzione nord-sud e forma un angolo di $58^{\circ }$ con il piano orizzontale, rivolto verso il basso. Una spira rettangolare di lati $30\mathrm{cm}$ e $20\mathrm{cm}$ è appoggiata sul pavimento.

1. Calcola il flusso del campo magnetico terrestre attraverso la spira, con la normale rivolta verso il basso.
2. Calcola il flusso quando la spira è appesa a una parete verticale rivolta verso nord, con la normale orizzontale e diretta verso nord.

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Esercizio 3

Una superficie chiusa è formata da una semisfera di raggio $R=5,0\mathrm{cm}$ e dal cerchio che le fa da base. La superficie si trova in un campo magnetico uniforme di modulo $B=0,20\mathrm{T}$, perpendicolare alla base e diretto dalla base verso la semisfera.

1. Calcola il flusso del campo attraverso la base, con la normale rivolta verso l’esterno della superficie chiusa.
2. Usa il teorema di Gauss per il magnetismo per determinare il flusso attraverso la semisfera, con la normale rivolta verso l’esterno.

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