Circuitazioni del campo magnetico e correnti concatenate

Esercizio 1

Un filo rettilineo indefinito è percorso dalla corrente $I=20\mathrm{A}$. Calcola il campo magnetico a $5,0\mathrm{cm}$ dal filo e la circuitazione del campo lungo la circonferenza di raggio $5,0\mathrm{cm}$ centrata sul filo, in un piano perpendicolare al filo, percorsa nel verso delle linee di campo. Confronta il risultato con il teorema di Ampère. (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$)

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Esercizio 2

Tre fili rettilinei indefiniti, perpendicolari al foglio, sono percorsi dalle correnti $I_1=4,0\mathrm{A}$ uscente, $I_2=7,0\mathrm{A}$ entrante e $I_3=2,0\mathrm{A}$ uscente. Calcola la circuitazione del campo magnetico lungo ciascuna delle linee chiuse ${\gamma }_1$, ${\gamma }_2$ e ${\gamma }_3$ della figura, percorse in verso antiorario. (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$)

$\gamma_1$$\gamma_2$$\gamma_3$

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Esercizio 3

Un filo rettilineo indefinito, perpendicolare al foglio, è percorso dalla corrente $I=10\mathrm{A}$ uscente. Una linea chiusa è formata da un arco di circonferenza di raggio $r_2=5,0\mathrm{cm}$ e ampiezza $90^{\circ }$, centrato sul filo, da un arco concentrico di raggio $r_1=2,0\mathrm{cm}$ e stessa ampiezza, e dai due tratti radiali che uniscono gli estremi degli archi. La linea è percorsa in verso antiorario, quindi l’arco esterno è percorso nel verso delle linee di campo. Calcola il contributo di ciascun tratto alla circuitazione e la circuitazione totale. (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$)

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Esercizio 4

Una linea chiusa nel piano del foglio, percorsa in verso antiorario, racchiude due fili rettilinei perpendicolari al foglio. Il primo filo è percorso dalla corrente $I_1=5,0\mathrm{A}$ uscente dal foglio. Con un sensore si misura la circuitazione del campo magnetico lungo la linea e si trova $\Gamma (\vec{B})=-3,77\cdot 10^{-6}\mathrm{T}\cdot \mathrm{m}$. Determina intensità e verso della corrente nel secondo filo. (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$)

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