Motori elettrici e amperometri a bobina mobile

Esercizio 1

La bobina di un motore elettrico a corrente continua ha $200$ spire di area $12\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ ed è percorsa dalla corrente $I=1,5\mathrm{A}$, in un campo magnetico uniforme $B=0,40\mathrm{T}$. Il commutatore inverte la corrente ogni mezzo giro.

• Calcola il momento torcente massimo sulla bobina e il momento torcente quando la normale alla bobina forma un angolo di $30^{\circ }$ con il campo.
• Calcola il valore medio del momento torcente durante un giro, supponendo che la bobina ruoti con velocità angolare costante.

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Esercizio 2

Un amperometro a bobina mobile ha una bobina di $150$ spire di area $2,0\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$, in un campo magnetico radiale di modulo $B=0,20\mathrm{T}$. La molla a spirale ha costante di torsione $k=3,0\cdot 10^{-6}\mathrm{N}\cdot m/rad$, e l’indice arriva a fondo scala quando ruota di $90^{\circ }$. Calcola la corrente di fondo scala e l’angolo di cui ruota l’indice quando la corrente è $0,30\mathrm{mA}$.

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Esercizio 3

Si vuole costruire un amperometro a bobina mobile con corrente di fondo scala $1,0\mathrm{mA}$, corrispondente a una rotazione di $90^{\circ }$. Sono disponibili una molla a spirale con costante di torsione $k=4,0\cdot 10^{-6}\mathrm{N}\cdot m/rad$, una calamita che produce un campo radiale di $0,25\mathrm{T}$ e un telaio di area $2,0\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ su cui avvolgere la bobina. Calcola il numero di spire necessario e l’angolo di cui ruota l’indice quando la corrente è $0,40\mathrm{mA}$.

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