Mutua induzione tra due circuiti

Esercizio 1

Due bobine vicine hanno mutua induttanza $M=3,0\mathrm{mH}$. La seconda bobina è chiusa su un circuito di resistenza totale $R_2=0,50\mathrm{\Omega }$. Nella prima bobina la corrente cresce in modo uniforme da $0$ a $5,0\mathrm{A}$ in $0,10\mathrm{s}$. Calcola la f.e.m. indotta nella seconda bobina, la corrente che vi circola e la carica che la attraversa durante la crescita. Trascura l’autoinduzione della seconda bobina.

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Esercizio 2

Un solenoide in aria lungo, con $1500$ spire per metro, contiene al centro una bobina coassiale di $150$ spire di raggio $1,2\mathrm{cm}$ (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Calcola la mutua induttanza. Nel solenoide la corrente diminuisce in modo uniforme di $60\mathrm{A}$ al secondo. Calcola la f.e.m. indotta nella bobina e stabilisci il verso della corrente indotta rispetto a quello della corrente nel solenoide.

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Esercizio 3

Un tubo di cartone lungo $\ell =30\mathrm{cm}$, con sezione circolare di raggio $r=1,5\mathrm{cm}$, porta due avvolgimenti sovrapposti su tutta la lunghezza, il primo di $N_1=900$ spire e il secondo di $N_2=60$ spire. Considera il tubo lungo rispetto al raggio e il campo all’esterno trascurabile (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Calcola l’induttanza del primo avvolgimento e la mutua induttanza. Nel primo avvolgimento la corrente cresce di $25\mathrm{A}$ al secondo. Calcola il modulo della f.e.m. autoindotta nel primo avvolgimento e della f.e.m. indotta nel secondo, e verifica che il loro rapporto è uguale al rapporto tra i numeri di spire.

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