Energia negli induttori e nel campo magnetico

Esercizio 1

Un induttore di induttanza $L=0,40\mathrm{H}$ è percorso dalla corrente $I_1=2,5\mathrm{A}$. Calcola l’energia immagazzinata. Determina poi la corrente necessaria perché l’energia diventi $U_2=5,0\mathrm{J}$, e spiega di quale fattore cambia l’energia quando la corrente raddoppia.

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Esercizio 2

Un circuito RL ha $\mathcal{E}=10\mathrm{V}$, $R=5,0\mathrm{\Omega }$ e $L=0,50\mathrm{H}$, e l’interruttore viene chiuso all’istante $t=0$. Calcola l’energia immagazzinata nell’induttore a regime. Determina l’istante in cui l’energia dell’induttore è metà del valore di regime e, in quell’istante, la potenza erogata dal generatore, la potenza dissipata nel resistore e la rapidità con cui cresce l’energia dell’induttore.

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Esercizio 3

Un solenoide in aria lungo $\ell =50\mathrm{cm}$, con $N=2000$ spire di raggio $r=2,5\mathrm{cm}$, è percorso dalla corrente $I=3,0\mathrm{A}$; il solenoide è lungo rispetto al raggio (${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\mathrm{T}\cdot m/A$). Calcola il campo magnetico all’interno e la densità di energia magnetica. Calcola l’energia contenuta nel solenoide in due modi, con la densità di energia e con l’induttanza.

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