Indice analitico
Teoremi e definizioni di Matematica generale
Le 103 definizioni e i 85 teoremi della teoria di Matematica generale, nell'ordine degli argomenti. Ogni voce porta al suo riquadro nella pagina di teoria.
Funzioni reali e modelli economici
- Definizione Insiemi e operazioni
- Definizione Intervalli
- Definizione Funzione reale di variabile reale
- Definizione Grafico di una funzione
- Definizione Funzioni crescenti e decrescenti
- Definizione Funzione iniettiva
- Definizione Funzione inversa
- Definizione Funzione composta
- Definizione Funzione lineare e pendenza
- Teorema Retta per due punti
- Teorema Vertice della parabola
- Definizione Funzione esponenziale
- Definizione Logaritmo
- Definizione Dominio naturale
- Definizione Funzioni di domanda e di offerta
- Definizione Equilibrio di mercato
- Definizione Costo, ricavo e profitto
- Definizione Punto di pareggio
- Definizione Costo medio
Successioni, progressioni e serie
- Definizione Successione
- Definizione Successioni monotone e limitate
- Definizione Progressione aritmetica
- Teorema Somma dei termini di una progressione aritmetica
- Definizione Progressione geometrica
- Teorema Somma dei termini di una progressione geometrica
- Definizione Limite di una successione
- Teorema Regole di calcolo dei limiti
- Teorema Teorema sulle successioni monotone
- Teorema Limite della successione geometrica
- Definizione Serie numerica
- Teorema Condizione necessaria per la convergenza
- Teorema Serie geometrica
- Teorema Il numero e
Limiti e continuità
- Definizione Limite finito in un punto
- Definizione Limite destro e limite sinistro
- Definizione Limiti infiniti e all'infinito
- Teorema Regole di calcolo dei limiti
- Teorema Limiti notevoli
- Teorema Confronto tra infiniti
- Definizione Asintoti verticali, orizzontali e obliqui
- Definizione Funzione continua
- Definizione Punti di discontinuità
- Teorema Teorema degli zeri
- Teorema Teorema dei valori intermedi
- Teorema Teorema di Weierstrass
Derivate, funzioni marginali ed elasticità
- Definizione Derivata in un punto
- Teorema Retta tangente
- Teorema Derivabilità e continuità
- Teorema Derivate delle funzioni elementari
- Teorema Regole di derivazione
- Definizione Derivate successive
- Definizione Costo, ricavo e profitto marginali
- Definizione Elasticità
- Teorema Elasticità e ricavo
- Teorema Teorema di Fermat
- Teorema Teoremi di Rolle e di Lagrange
- Teorema Segno della derivata e monotonia
- Teorema Regola di de l'Hôpital
- Teorema Approssimazione lineare
Studio di funzione e ottimizzazione
- Definizione Massimo e minimo assoluti
- Definizione Massimo e minimo relativi
- Teorema Criterio della derivata prima
- Definizione Funzione convessa e funzione concava
- Teorema Segno della derivata seconda e concavità
- Definizione Punto di flesso
- Teorema Derivata seconda e flessi
- Teorema Criterio della derivata seconda
- Definizione Funzioni pari e dispari
- Teorema Massimo e minimo assoluti su un intervallo chiuso
- Teorema Funzioni con un solo punto stazionario
- Teorema Condizioni per il profitto massimo
- Teorema Costo medio minimo
Calcolo integrale e applicazioni economiche
- Definizione Primitiva
- Teorema Primitive di una stessa funzione
- Definizione Integrale indefinito
- Teorema Integrali immediati
- Teorema Integrali immediati in forma composta
- Teorema Integrazione per sostituzione
- Teorema Integrazione per parti
- Teorema Funzioni razionali con denominatore di primo grado
- Teorema Funzioni razionali con denominatore di secondo grado
- Definizione Somme di Riemann
- Definizione Integrale definito
- Teorema Proprietà dell'integrale definito
- Teorema Teorema della media integrale
- Definizione Funzione integrale
- Teorema Teorema fondamentale del calcolo integrale
- Teorema Formula fondamentale del calcolo integrale
- Teorema Area tra due curve
- Definizione Integrale improprio su una semiretta
- Teorema Integrale improprio delle potenze
- Teorema Integrale improprio dell'esponenziale
- Teorema Costo totale dal costo marginale
- Definizione Valore medio di una grandezza
- Definizione Surplus del consumatore e del produttore
- Definizione Valore attuale di un flusso continuo
Capitalizzazione, rendite e ammortamenti
- Definizione Capitale, interesse e montante
- Definizione Capitalizzazione semplice
- Definizione Capitalizzazione composta
- Teorema Confronto tra i due regimi
- Definizione Valore attuale
- Definizione Sconto e tasso di sconto
- Teorema Tempo e tasso incogniti
- Definizione Tassi equivalenti
- Definizione Tasso nominale convertibile k volte
- Teorema Capitalizzazione continua
- Definizione Equivalenza finanziaria
- Teorema Indipendenza dalla data di valutazione
- Definizione Scadenza media
- Teorema Scadenza media con lo sconto commerciale
- Definizione Rendita
- Teorema Rendita immediata posticipata
- Teorema Rendita immediata anticipata
- Teorema Rendita differita
- Teorema Rendita perpetua
- Definizione Piano di ammortamento
- Teorema Debito residuo
- Teorema Ammortamento francese
- Teorema Ammortamento italiano
- Definizione Valore attuale netto
- Definizione Tasso interno di rendimento
- Teorema Esistenza e unicità del TIR
Matrici, determinanti e sistemi lineari
- Definizione Matrice
- Definizione Somma e prodotto per uno scalare
- Definizione Prodotto righe per colonne
- Teorema Proprietà del prodotto
- Definizione Matrice trasposta
- Definizione Matrice quadrata e matrice identità
- Definizione Matrici diagonali e triangolari
- Definizione Matrice simmetrica
- Definizione Determinante di una matrice 2 × 2
- Definizione Minore complementare e complemento algebrico
- Definizione Determinante di una matrice quadrata
- Teorema Regola di Sarrus
- Teorema Sviluppo di Laplace
- Teorema Determinante di una matrice triangolare
- Teorema Proprietà del determinante
- Teorema Teorema di Binet
- Definizione Matrice inversa
- Teorema Esistenza e calcolo dell'inversa
- Teorema Proprietà dell'inversa
- Definizione Minori e rango
- Teorema Teorema degli orlati
- Definizione Matrice a scala
- Teorema Riduzione a scala
- Definizione Sistema lineare in forma matriciale
- Teorema Regola di Cramer
- Teorema Metodo di eliminazione di Gauss
- Teorema Teorema di Rouché-Capelli
- Definizione Equilibrio di mercato con due beni
- Definizione Modello input-output di Leontief
Funzioni di due variabili
- Definizione Il piano ℝ²
- Definizione Distanza tra due punti
- Definizione Intorno circolare
- Definizione Punti interni e di frontiera
- Definizione Insiemi aperti, chiusi e limitati
- Definizione Funzione di due variabili
- Definizione Dominio naturale
- Definizione Grafico di una funzione di due variabili
- Definizione Curve di livello
- Definizione Limite e continuità
- Teorema Teorema di Weierstrass in due variabili
- Definizione Derivate parziali
- Definizione Gradiente
- Definizione Derivate parziali seconde
- Teorema Teorema di Schwarz
- Definizione Matrice hessiana
- Definizione Funzione differenziabile
- Definizione Piano tangente
- Teorema Differenziale e approssimazione lineare
- Teorema Derivata lungo una curva
- Teorema Gradiente e curve di livello
- Definizione Funzione di Cobb-Douglas
- Definizione Produttività marginali
- Definizione Isoquanti e curve di indifferenza
- Teorema Saggio marginale di sostituzione
- Definizione Funzioni omogenee
- Definizione Rendimenti di scala
- Teorema Teorema di Eulero
Massimi e minimi liberi e vincolati
- Definizione Massimi e minimi relativi e assoluti
- Teorema Teorema di Fermat in due variabili
- Definizione Punto stazionario
- Definizione Punto di sella
- Teorema Test dell'hessiana
- Definizione Estremo vincolato
- Teorema Teorema dei moltiplicatori di Lagrange
- Definizione Funzione lagrangiana
- Definizione Problema del consumatore