Limiti e continuità

Calcolare $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-5x+6}{x^2-9}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^3+1}{x+1}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x^2-3x}{2x^2+7}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^3-2}{5x+1}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+6x}-x\right)$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\ln (1+5x)}{2x}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to +\infty }{\lim }{\left(1+\frac{3}{x}\right)}^x$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2^x+x^{10}}{3\cdot 2^x}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare i limiti destro e sinistro di $f(x)=\frac{2x}{3-x}$ per $x\to 3$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Determinare gli asintoti di $f(x)=\frac{3x-1}{x+2}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Determinare gli asintoti di $f(x)=\frac{2x^2+1}{x-1}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Determinare $a$ in modo che sia continua su $\mathbb{R}$ la funzione che vale $a{x}^2$ per $x\le 1$ e $2x+3$ per $x>1$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Dimostrare che l’equazione $x^3-3x+1=0$ ha una soluzione nell’intervallo $(0,1)$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.