Intensità, energia e pressione delle onde elettromagnetiche

Esercizio 1

Un puntatore laser emette un fascio di potenza $P=3,0\mathrm{mW}$ con sezione circolare di diametro $D=1,5\mathrm{mm}$. Supponendo che la potenza sia distribuita in modo uniforme sulla sezione e che il fascio sia un’onda piana sinusoidale nel vuoto, calcola l’intensità del fascio, il valore efficace e l’ampiezza del campo elettrico, l’ampiezza del campo magnetico e la densità media di energia ($c=3,00\cdot 10^{8}m/s$, ${\epsilon }_0=8,85\cdot 10^{-12}{\mathrm{C}}^2/(\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2)$).

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Esercizio 2

Un’antenna, assimilabile a una sorgente puntiforme, emette in modo uniforme in tutte le direzioni la potenza media $P=25\mathrm{kW}$. Trascurando l’assorbimento dell’aria, calcola l’intensità e il valore efficace del campo elettrico alla distanza $r=5,0\mathrm{km}$. Un ricevitore funziona soltanto se il valore efficace del campo è almeno $5,0\cdot 10^{-2}V/m$. Calcola la massima distanza dall’antenna alla quale il ricevitore funziona ($c=3,00\cdot 10^{8}m/s$, ${\epsilon }_0=8,85\cdot 10^{-12}{\mathrm{C}}^2/(\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2)$).

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Esercizio 3

Un pannello solare di area $S=1,6{\mathrm{m}}^2$ è disposto perpendicolarmente ai raggi del Sole, che arrivano al suolo con intensità $I=950W/{\mathrm{m}}^2$. Il pannello trasforma in energia elettrica il $20\%$ della potenza che riceve. Calcola la potenza elettrica prodotta e l’energia elettrica prodotta in un’ora. Calcola poi il valore efficace del campo elettrico di un’onda sinusoidale con la stessa intensità e la densità media di energia della radiazione ($c=3,00\cdot 10^{8}m/s$, ${\epsilon }_0=8,85\cdot 10^{-12}{\mathrm{C}}^2/(\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2)$).

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Esercizio 4

Una vela solare di area $S=800{\mathrm{m}}^2$ e massa complessiva $m=50\mathrm{kg}$, con la sonda che trasporta, si trova nello spazio alla distanza dal Sole della Terra, dove la radiazione solare ha intensità $I=1360W/{\mathrm{m}}^2$. La vela è perpendicolare ai raggi e riflette tutta la radiazione. Trascurando la gravità e supponendo che l’intensità resti costante, calcola la pressione di radiazione, la forza sulla vela, l’accelerazione della sonda e la velocità che la sonda, partendo da ferma, acquista in $30$ giorni ($c=3,00\cdot 10^{8}m/s$).

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