Diffusione Compton di raggi X e raggi gamma

Theory used: Formula di Compton Lunghezza d'onda Compton Quantità di moto del fotone L'esperimento di Compton Perché si usano i raggi X

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Esercizio 1

Raggi X di lunghezza d’onda $\lambda = 71{,}0\,\mathrm{pm}$ vengono diffusi da un blocco di grafite, e si osserva la radiazione diffusa a $\theta = 90^\circ$ . Calcola la lunghezza d’onda Compton dell’elettrone, la lunghezza d’onda della radiazione diffusa, la variazione relativa di lunghezza d’onda e l’energia cinetica acquistata dall’elettrone. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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Esercizio 2

Un fotone gamma di lunghezza d’onda $\lambda = 10{,}0\,\mathrm{pm}$ urta frontalmente un elettrone libero e fermo e viene diffuso all’indietro, con $\theta = 180^\circ$ . Calcola la lunghezza d’onda del fotone diffuso, le energie del fotone prima e dopo l’urto in kiloelettronvolt, l’energia cinetica dell’elettrone e il modulo della sua quantità di moto. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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Esercizio 3

Un fotone X di lunghezza d’onda $\lambda = 40{,}0\,\mathrm{pm}$ urta un elettrone libero e fermo e viene diffuso con l’angolo $\theta = 60^\circ$ . Calcola la lunghezza d’onda del fotone diffuso, le componenti e il modulo della quantità di moto dell’elettrone dopo l’urto, l’angolo $\varphi$ che la direzione dell’elettrone forma con la direzione del fotone incidente e l’energia cinetica dell’elettrone. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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