Moto delle cariche nei campi elettrico e magnetico

Un elettrone parte da fermo e attraversa la differenza di potenziale $\Delta V=250\mathrm{V}$. Calcola la velocità finale dell’elettrone. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un protone si muove con velocità $v=1,0\cdot 10^{6}m/s$. Calcola la sua energia cinetica in joule e in elettronvolt, e la differenza di potenziale che lo porterebbe da fermo a questa velocità. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Tra due armature piane e parallele distanti $d=5,0\mathrm{mm}$ c’è la differenza di potenziale $\Delta V=120\mathrm{V}$. Calcola il campo elettrico e l’accelerazione di un elettrone tra le armature, trascurando il peso. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un elettrone entra con velocità $v_0=3,0\cdot 10^{7}m/s$ perpendicolarmente a un campo elettrico uniforme $E=4,0\cdot 10^{3}V/m$, tra due armature lunghe $L=6,0\mathrm{cm}$. Calcola lo spostamento dell’elettrone all’uscita dalle armature e l’angolo di cui è deviato. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un protone si muove con velocità $v=5,0\cdot 10^{6}m/s$ perpendicolarmente a un campo magnetico uniforme $B=0,80\mathrm{T}$. Calcola il raggio della traiettoria. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un elettrone percorre una circonferenza di raggio $r=4,0\mathrm{cm}$ in un campo magnetico uniforme $B=2,5\cdot 10^{-3}\mathrm{T}$, perpendicolare alla sua velocità. Calcola la velocità dell’elettrone e la sua energia cinetica in elettronvolt. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcola la frequenza di ciclotrone di un elettrone in un campo magnetico uniforme $B=0,10\mathrm{T}$ e spiega se cambia quando la velocità dell’elettrone raddoppia, restando piccola rispetto a $c$. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un elettrone si muove verso destra, nel piano del foglio, in un campo magnetico uniforme uscente dal foglio. Determina il verso della forza di Lorentz sull’elettrone in quell’istante e il verso in cui l’elettrone percorre la circonferenza.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un elettrone entra in un campo magnetico uniforme $B=1,0\cdot 10^{-3}\mathrm{T}$ con velocità $v=2,0\cdot 10^{6}m/s$ che forma un angolo di $30^{\circ }$ con il campo. Calcola il raggio e il passo dell’elica. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In un selettore di velocità il campo elettrico è prodotto da due armature distanti $d=5,0\mathrm{mm}$ con differenza di potenziale $\Delta V=30\mathrm{V}$. Determina il campo magnetico che lascia passare senza deviazione le particelle con velocità $v=3,0\cdot 10^{5}m/s$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un fascio di elettroni attraversa senza deviazione una regione con campi incrociati $E=2,0\cdot 10^{4}V/m$ e $B=8,0\cdot 10^{-4}\mathrm{T}$. Spento il campo elettrico, gli elettroni percorrono una circonferenza di raggio $r=17,8\mathrm{cm}$. Determina il rapporto $\frac{e}{m_e}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Ioni ${}^{39}{\mathrm{K}}^{+}$ e ${}^{41}{\mathrm{K}}^{+}$, di carica $e$ e masse $39\mathrm{u}$ e $41\mathrm{u}$, partono da fermi, sono accelerati da $\Delta V=1,5\mathrm{kV}$ ed entrano in un campo magnetico uniforme $B=0,40\mathrm{T}$ perpendicolare alla loro velocità. Calcola i raggi delle due semicirconferenze e la distanza tra i punti di impatto sulla lastra. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $1\mathrm{u}=1,66\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un ciclotrone con campo magnetico $B=1,5\mathrm{T}$ e raggio $R=40\mathrm{cm}$ accelera particelle alfa, di carica $2e$ e massa $4m_p$. Calcola la frequenza della tensione alternata e l’energia cinetica massima delle particelle in megaelettronvolt. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_p=1,67\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una lamina di semiconduttore spessa $s=0,20\mathrm{mm}$, con $n=1,0\cdot 10^{22}$ portatori di carica $e$ per metro cubo, è percorsa dalla corrente $I=10\mathrm{mA}$ ed è immersa in un campo magnetico $B=0,30\mathrm{T}$ perpendicolare alla lamina. Calcola la tensione di Hall. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$)

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.