Forze su fili e forze sulle singole cariche

Esercizio 1

Un filo di rame ha sezione $S=1,0\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$ ed è percorso dalla corrente $I=4,0\mathrm{A}$. Un suo tratto lungo $\ell =10\mathrm{cm}$ è immerso in un campo magnetico uniforme $B=0,50\mathrm{T}$, perpendicolare al filo. Nel rame ci sono $n=8,5\cdot 10^{28}$ elettroni di conduzione per metro cubo.

• Calcola la forza sul tratto di filo.
• Calcola il numero di elettroni di conduzione contenuti nel tratto e la forza media su ciascuno di essi.
• Calcola la velocità di deriva degli elettroni e verifica che la forza di Lorentz su un elettrone coincide con il risultato precedente.

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Esercizio 2

Un fascio di elettroni, tutti con velocità $v=1,0\cdot 10^{7}m/s$ verso destra, trasporta la corrente $I=2,0\mathrm{mA}$. Il fascio attraversa per un tratto di $\ell =4,0\mathrm{cm}$ una regione in cui c’è un campo magnetico uniforme $B=5,0\mathrm{mT}$ entrante nel foglio. Calcola il numero di elettroni presenti nella regione in ogni istante, la forza totale sugli elettroni della regione e la forza su un singolo elettrone, e determina il verso della forza. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$.

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Esercizio 3

Un elettrone, inizialmente fermo, è accelerato da una differenza di potenziale $\Delta V=200\mathrm{V}$ ed entra in una regione con un campo magnetico uniforme $B=5,0\mathrm{mT}$, perpendicolare alla sua velocità. Calcola la velocità con cui l’elettrone entra nel campo e la forza di Lorentz che subisce. Spiega quali sono la sua energia cinetica e il modulo della sua velocità quando esce dalla regione del campo, se agisce solo la forza magnetica. Usa $e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$ e $c=3,00\cdot 10^{8}m/s$.

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