Problemi con più domande sul moto delle cariche nei campi

Esercizio 1

Un fascio di elettroni, partiti da fermi, è accelerato dalla differenza di potenziale $\Delta V_a=500\mathrm{V}$ ed entra tra due armature parallele distanti $d=2,0\mathrm{cm}$, dove c’è anche un campo magnetico uniforme $B=1,0\cdot 10^{-3}\mathrm{T}$, perpendicolare sia al campo elettrico sia alla velocità del fascio. Si regola la tensione tra le armature e si osserva che il fascio non è deviato quando essa vale $\Delta V_p=265\mathrm{V}$.

1. Determina la velocità degli elettroni.
2. Usando anche la tensione di accelerazione, ricava il rapporto $\frac{e}{m_e}$.
3. Si spegne il campo elettrico. Calcola il raggio della traiettoria degli elettroni nel solo campo magnetico.
4. Un protone accelerato da fermo dalla stessa tensione $\Delta V_a$ entra nella stessa regione con gli stessi campi. Spiega se attraversa la regione senza essere deviato.

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Esercizio 2

In un laboratorio si studia un campione di magnesio con uno spettrometro di massa. Ioni ${\mathrm{Mg}}^{+}$ di carica $e$, partiti da fermi, sono accelerati dalla differenza di potenziale $\Delta V$ ed entrano in un campo magnetico uniforme $B=0,30\mathrm{T}$ perpendicolare alla loro velocità; dopo mezzo giro colpiscono la lastra alla distanza $D$ dalla fenditura. Per l’isotopo più abbondante si ripete la misura con diverse tensioni e si riportano in grafico i valori di $D^2$ in funzione di $\Delta V$.

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