Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche

Il campo elettrico uniforme tra le armature di un condensatore piano nel vuoto, di area $A=0,040{\mathrm{m}}^2$, cresce con rapidità $\frac{dE}{dt}=5,0\cdot 10^{11}V/(\mathrm{m}\cdot \mathrm{s})$. Trascurando gli effetti di bordo, calcolare la corrente di spostamento tra le armature.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore di capacità $C=4,0\mathrm{nF}$ si carica con una corrente di intensità $i=1,5\mathrm{mA}$. Calcolare la corrente di spostamento tra le armature e la rapidità con cui cresce la differenza di potenziale.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore piano nel vuoto con armature circolari di raggio $R=6,0\mathrm{cm}$ si carica con corrente $i=3,0\mathrm{A}$. Trascurando gli effetti di bordo, calcolare il modulo del campo magnetico tra le armature a distanza $r=3,0\mathrm{cm}$ dall’asse.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In una regione cilindrica di raggio $R=5,0\mathrm{cm}$ c’è un campo elettrico uniforme, parallelo all’asse, che cresce con rapidità $\frac{dE}{dt}=2,0\cdot 10^{12}V/(\mathrm{m}\cdot \mathrm{s})$; fuori dalla regione il campo elettrico è nullo e non ci sono correnti. Calcolare il modulo del campo magnetico a distanza $r=8,0\mathrm{cm}$ dall’asse.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una stazione radio trasmette alla frequenza $f=98\mathrm{MHz}$. Calcolare la lunghezza d’onda delle onde emesse nel vuoto.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un forno a microonde funziona alla frequenza $f=2,45\mathrm{GHz}$. Calcolare la lunghezza d’onda nel vuoto e indicare la banda dello spettro elettromagnetico a cui appartiene.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Il campo elettrico di un’onda piana armonica nel vuoto ha ampiezza $E_0=450V/m$. Calcolare l’ampiezza del campo magnetico.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un’onda piana armonica nel vuoto ha campo elettrico di ampiezza $E_0=60V/m$. Calcolare l’intensità dell’onda.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un trasmettitore, assimilabile a una sorgente isotropa, emette la potenza media $P=50\mathrm{kW}$. Trascurando l’assorbimento, calcolare l’intensità e l’ampiezza del campo elettrico a distanza $r=10\mathrm{km}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un fascio laser di potenza $P=2,0\mathrm{W}$ incide perpendicolarmente su un bersaglio che lo assorbe completamente. Calcolare la forza esercitata dal fascio sul bersaglio.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Fuori dall’atmosfera terrestre la radiazione solare ha intensità $I=1,36kW/{\mathrm{m}}^2$. Calcolare la densità media di energia elettromagnetica.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un impulso radar viene inviato verso la Luna, che dista $d=3,84\cdot 10^8\mathrm{m}$, e ne viene riflesso. Calcolare dopo quanto tempo l’eco ritorna al punto di partenza.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Nel vuoto il campo elettrico di un’onda piana è

$$\vec{E}(x,t)=30\sin \left(1,0\cdot 10^{7}x-\omega t\right)\hat{ȷ}V/m,$$

con $x$ in metri e $t$ in secondi. Calcolare la lunghezza d’onda e la pulsazione, e scrivere il campo magnetico.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.