Flusso del campo elettrico e legge di Gauss

Un disco di raggio $10\mathrm{cm}$ si trova in un campo elettrico uniforme di modulo $6,0\cdot 10^{3}N/C$, e la normale al disco forma un angolo di $30^{\circ }$ con il campo. Calcolare il flusso del campo attraverso il disco.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una superficie semisferica di raggio $R=0,20\mathrm{m}$, senza la base, è immersa in un campo elettrico uniforme di modulo $5,0\cdot 10^{3}N/C$, parallelo all’asse di simmetria della semisfera e diretto dal piano della base verso la sommità. Calcolare il flusso del campo attraverso la superficie semisferica, orientata con la normale rivolta verso la parte convessa.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa vale $-4,5\cdot 10^3\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/C$. Calcolare la carica totale contenuta nella superficie.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una carica puntiforme di $3,0\mathrm{nC}$ si trova nel centro di un cubo di spigolo $20\mathrm{cm}$. Calcolare il flusso del campo elettrico uscente da una faccia del cubo.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una sfera isolante di raggio $4,0\mathrm{cm}$ ha la carica $12\mathrm{nC}$ distribuita uniformemente nel volume. Calcolare il modulo del campo elettrico a $1,0\mathrm{cm}$ e a $6,0\mathrm{cm}$ dal centro.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un guscio sferico sottile di raggio $10\mathrm{cm}$ porta la carica $5,0\mathrm{nC}$ distribuita uniformemente. Calcolare il modulo del campo elettrico a $5,0\mathrm{cm}$ e a $20\mathrm{cm}$ dal centro.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

A $20\mathrm{cm}$ da un filo rettilineo molto lungo, carico uniformemente, il campo elettrico ha modulo $900N/C$ ed è diretto lontano dal filo. Calcolare la densità lineare di carica del filo.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un cilindro isolante molto lungo di raggio $3,0\mathrm{cm}$ è carico uniformemente con densità $2,0\mu C/{\mathrm{m}}^3$. Calcolare il modulo del campo elettrico a $1,5\mathrm{cm}$ e a $9,0\mathrm{cm}$ dall’asse.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un piano molto esteso è carico uniformemente con densità $5,0nC/{\mathrm{m}}^2$. Calcolare il modulo del campo elettrico vicino al piano e l’accelerazione di un elettrone che si trova nel campo, trascurando il peso.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Due piani paralleli molto estesi hanno densità superficiali uniformi $+\sigma$ e $-\sigma$. Fra i piani, lontano dai bordi, il campo elettrico ha modulo $2,0\cdot 10^{4}N/C$. Calcolare $\sigma$ e il campo all’esterno dei piani.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una lastra isolante molto estesa di spessore $4,0\mathrm{cm}$ è carica uniformemente con densità $1,0\mu C/{\mathrm{m}}^3$. Calcolare il modulo del campo elettrico all’esterno della lastra e a $1,0\mathrm{cm}$ dal piano medio.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In una regione dello spazio il campo elettrico è $\vec{E}=a(x\hat{ı}+y\hat{ȷ}+z\hat{k})$, con $a=1,5\cdot 10^{4}N/(\mathrm{C}\cdot \mathrm{m})$. Calcolare la densità di carica nella regione.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una sfera isolante di raggio $R=5,0\mathrm{cm}$ è carica con densità $\rho (r)={\rho }_0\frac{r}{R}$, con ${\rho }_0=4,0\mu C/{\mathrm{m}}^3$. Calcolare la carica totale, il campo all’interno in funzione di $r$ e il suo modulo sulla superficie.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.