Conduttori, condensatori e dielettrici

In un punto della superficie di un conduttore in equilibrio la densità superficiale di carica vale $\sigma =5,0\mu C/{\mathrm{m}}^2$. Calcolare il modulo del campo elettrico nei punti immediatamente esterni e indicarne la direzione.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Una sfera conduttrice di raggio $R=15\mathrm{cm}$ si trova in aria, la cui rigidità dielettrica è $3,0\cdot 10^{6}V/m$. Calcolare la carica massima che la sfera può portare senza che l’aria circostante diventi conduttrice, e il potenziale corrispondente rispetto all’infinito.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un guscio sferico conduttore neutro ha raggio esterno $10\mathrm{cm}$. Nella cavità, in una posizione qualsiasi, si trova una carica puntiforme $q=5,0\mathrm{nC}$. Calcolare la carica sulla superficie interna e su quella esterna del guscio, e il modulo del campo a $20\mathrm{cm}$ dal centro del guscio.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Calcolare l’area delle armature di un condensatore piano nel vuoto che ha capacità $C=100\mathrm{pF}$ con le armature a distanza $d=0,40\mathrm{mm}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore piano nel vuoto, isolato, ha armature di area $A=0,10{\mathrm{m}}^2$ e porta la carica $Q=0,50\mu \mathrm{C}$. Calcolare il modulo della forza con cui le armature si attraggono.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

I condensatori $C_1=6,0\mu \mathrm{F}$ e $C_2=3,0\mu \mathrm{F}$ sono collegati in serie, e la serie è collegata in parallelo con $C_3=4,0\mu \mathrm{F}$. Alla rete, inizialmente scarica, si applica la differenza di potenziale $\Delta V=30\mathrm{V}$. Calcolare la capacità equivalente, la carica di ciascun condensatore e le differenze di potenziale ai capi di $C_1$ e di $C_2$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Si dispone di quattro condensatori uguali, ciascuno da $10\mu \mathrm{F}$ con tensione massima $100\mathrm{V}$. Indicare come collegarli per ottenere un condensatore equivalente da $10\mu \mathrm{F}$ che sopporti $200\mathrm{V}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore sferico è formato da una sfera conduttrice di raggio $R_1=10\mathrm{cm}$ e da un guscio concentrico di raggio interno $R_2=12\mathrm{cm}$, con il vuoto in mezzo. Calcolare la capacità.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un cavo coassiale ha il conduttore interno di raggio $a=1,0\mathrm{mm}$ e il conduttore esterno di raggio interno $b=3,5\mathrm{mm}$; lo spazio tra i conduttori è riempito di polietilene, con ${\epsilon }_r=2,3$. Calcolare la capacità per unità di lunghezza e la capacità di un tratto di cavo lungo $25\mathrm{m}$.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore piano nel vuoto ha armature di area $A=0,010{\mathrm{m}}^2$ a distanza $d=0,50\mathrm{mm}$ ed è caricato a $\Delta V=300\mathrm{V}$. Calcolare l’energia immagazzinata e la densità di energia del campo tra le armature.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore da $20\mathrm{pF}$ nel vuoto viene caricato a $500\mathrm{V}$ e staccato dal generatore; poi lo spazio tra le armature viene riempito con un dielettrico di costante ${\epsilon }_r=5,0$. Calcolare la differenza di potenziale finale e l’energia immagazzinata prima e dopo l’inserimento.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore piano ha armature di area $A=0,020{\mathrm{m}}^2$ a distanza $d=3,0\mathrm{mm}$. Tra le armature si inserisce, parallela a esse, una lastra di vetro di area $A$, spessore $s=2,0\mathrm{mm}$ e costante dielettrica relativa ${\epsilon }_r=5,0$. Calcolare la capacità.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Un condensatore $C_1=2,0\mu \mathrm{F}$ è carico a $60\mathrm{V}$ e un condensatore $C_2=3,0\mu \mathrm{F}$ è carico a $20\mathrm{V}$. Entrambi vengono staccati dai generatori e collegati unendo l’armatura positiva di ciascuno con l’armatura negativa dell’altro. Calcolare la differenza di potenziale finale e l’energia dissipata nel collegamento.

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.