Scrittura, ordine e rappresentazione dei numeri naturali

Theory used: Numeri naturali Sistema decimale posizionale Ordine tra numeri naturali Confronto tra numeri scritti con le cifre Retta dei numeri

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Esercizio 1

Scrivi il numero $5\,203$ come somma di migliaia, centinaia, decine e unità.

\begin{aligned} 5\,203 &= 5 \text{ migliaia} + 2 \text{ centinaia} + 0 \text{ decine} + 3 \text{ unità} \\[6pt] &= 5\,000 + 200 + 0 + 3 \\[6pt] &= 5\,000 + 200 + 3 \end{aligned}

Le cifre si leggono partendo da destra. La cifra $3$ è al posto delle unità, la cifra $0$ è al posto delle decine, la cifra $2$ è al posto delle centinaia e la cifra $5$ è al posto delle migliaia.

Ogni cifra si sostituisce con il suo valore. Poiché un migliaio vale $1\,000$ , le $5$ migliaia valgono $5\,000$ ; poiché un centinaio vale $100$ , le $2$ centinaia valgono $200$ . Le decine sono $0$ , quindi valgono $0$ e si possono omettere nella somma, perché sommare $0$ non cambia il risultato. Perciò $5\,203 = 5\,000 + 200 + 3$ .

Esercizio 2

Scrivi in ordine crescente i numeri

3\,045, \quad 345, \quad 30\,045, \quad 3\,405, \quad 3\,054 .

345 < 3\,045 < 3\,054 < 3\,405 < 30\,045

Si contano prima le cifre di ogni numero. Il numero $345$ ha tre cifre, i numeri $3\,045$ , $3\,405$ e $3\,054$ hanno quattro cifre e il numero $30\,045$ ne ha cinque. Tra due numeri con un diverso numero di cifre è maggiore quello che ne ha di più, quindi $345$ è il più piccolo e $30\,045$ è il più grande.

Restano da ordinare i tre numeri di quattro cifre. Tutti e tre hanno $3$ migliaia, perciò si passa alle centinaia. Il numero $3\,405$ ha $4$ centinaia, mentre $3\,045$ e $3\,054$ ne hanno $0$ , quindi $3\,405$ è il maggiore dei tre. Tra $3\,045$ e $3\,054$ anche le centinaia sono uguali, e nelle decine $4$ è minore di $5$ , perciò $3\,045 < 3\,054$ .

Esercizio 3

Rappresenta sulla retta dei numeri i numeri $4$ e $11$ e scrivi tutti i numeri naturali compresi tra $4$ e $11$ , esclusi $4$ e $11$ . Quanti sono?

5, \ 6, \ 7, \ 8, \ 9, \ 10

11 - 4 - 1 = 6

Tra

4

11

si trovano i

6

numeri naturali

5

6

7

8

9

10

Sulla retta si parte dallo $0$ e si riporta l’unità di misura verso destra. Il punto del numero $4$ si trova dopo $4$ passi e il punto del numero $11$ dopo $11$ passi; nella figura sono i due punti pieni.

I numeri compresi tra $4$ e $11$ sono quelli che si trovano tra i due punti, cioè i numeri $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ e $10$ , che vanno dal successivo di $4$ al precedente di $11$ . Contandoli si trova che i numeri compresi sono $6$ . Lo stesso numero si ottiene con un calcolo. Da $4$ a $11$ ci sono $11 - 4 = 7$ passi, e tra un passo e l’altro c’è un punto intermedio, quindi i punti intermedi sono uno in meno dei passi, cioè $7 - 1 = 6$ .