The syllabus
Mathematics from scratch
Free. For anyone who wants to learn or review mathematics from the basics, with no exam to prepare: numbers, fractions, percentages, powers, algebra, equations, the Cartesian plane and geometry.
Natural numbers and order of operations
Che cosa sono i numeri naturali e come si scrivono con le cifre, come si chiamano i termini delle quattro operazioni, come si esegue la divisione con resto, quali proprietà hanno le operazioni, che cos'è una potenza e in quale ordine si calcola un'espressione con le parentesi.
Multiples, divisors, prime numbers, GCD and LCM
Che cosa sono multipli e divisori, come si riconosce senza fare la divisione se un numero è divisibile per 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11 e 25, che cosa sono i numeri primi, come si scompone un numero in fattori primi e come si calcolano massimo comune divisore e minimo comune multiplo, anche nei problemi con piastrelle, turni e confezioni.
Integers and the rule of signs
Che cosa sono i numeri relativi e dove si usano, come si rappresentano sulla retta orientata e si confrontano, come si eseguono con essi le quattro operazioni e le potenze, con la regola dei segni e le espressioni.
Fractions
Che cosa indica una frazione, quando due frazioni sono equivalenti, come si semplificano e si confrontano, come si eseguono le quattro operazioni e come si calcola la frazione di una quantità, fino ai numeri razionali e alle espressioni.
Decimals, proportions and percentages
Che cosa sono i numeri decimali e come si fanno con essi le operazioni e gli arrotondamenti, come si passa da una frazione a un numero decimale e viceversa, che cosa sono rapporti, scale e proporzioni, quando due grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali e come si calcolano percentuali, sconti, aumenti e percentuali successive.
Powers and roots
Le proprietà delle potenze con la loro giustificazione, l'esponente zero e l'esponente negativo, la notazione scientifica, la radice quadrata e la radice cubica con le loro proprietà, la razionalizzazione e i numeri irrazionali, fino ai numeri reali.
Monomials, polynomials and special products
Come si usano le lettere al posto dei numeri, che cosa sono monomi e polinomi, come si sommano, si moltiplicano e si dividono, e quali sono i prodotti notevoli, con il loro significato come somme di aree.
Factoring and algebraic fractions
Come si scrive un polinomio come prodotto di fattori con il raccoglimento, i prodotti notevoli e il trinomio con somma e prodotto, come si calcolano MCD e mcm di polinomi e come si semplificano e si combinano le frazioni algebriche con le loro condizioni di esistenza.
Linear equations and word problems
Che cos'è un'equazione e come si controlla una soluzione, come si risolvono con i principi di equivalenza le equazioni di primo grado intere, con le frazioni e fratte, quando un'equazione è impossibile o indeterminata, come si ricavano le formule inverse e come si risolve un problema con un'equazione.
Linear inequalities
Che cosa sono le disuguaglianze e le disequazioni, come si scrivono le soluzioni sulla retta e con gli intervalli, come si risolvono le disequazioni di primo grado, i sistemi, le disequazioni con un prodotto o un quoziente e i problemi del tipo "da quanti in poi".
The Cartesian plane and the straight line
Come si individua un punto con due numeri, come si calcolano la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento, che cos'è una funzione con il suo grafico, come si scrive e si disegna una retta, quando due rette sono parallele o perpendicolari e come si trova il punto in cui due rette si incontrano risolvendo un sistema.
Plane figures, perimeters, areas and Pythagoras’ theorem
Punti, rette e angoli, triangoli e quadrilateri, perimetri e aree con le loro giustificazioni, il teorema di Pitagora, circonferenza e cerchio, unità di misura e volumi dei solidi più comuni.