Esercizio da fare 14

Campo radiale sul piano privato dell'origine

Teoria usata: Aperto semplicemente connessoCampo irrotazionale (campo chiuso)Caratterizzazione dei campi conservativi

Stabilire se il campo

$$F(x,y)=\left(\frac{x}{x^2+y^2},\frac{y}{x^2+y^2}\right)$$

è conservativo su $A={\mathbb{R}}^2\setminus \{(0,0)\}$ e, in caso affermativo, determinarne un potenziale.