Esercizio da fare 12

Campo conservativo nello spazio

Teoria usata: Campo irrotazionale (campo chiuso)Irrotazionale su semplicemente connesso implica conservativoPotenziale per integrazione successiva

Stabilire se il campo

$$F(x,y,z)=(2xz,3y^2{z}^2,x^2+2y^{3}z)$$

è conservativo su ${\mathbb{R}}^3$ e, in caso affermativo, determinarne i potenziali.