Esercizio da fare 5

Convergenza uniforme solo lontano dall'origine

Teoria usata: Criterio del supConvergenza uniforme

Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni

$$f_n(x)=\frac{nx}{1+n^2{x}^2}$$

su $\mathbb{R}$ e sulle semirette $[\delta ,+\infty )$ con $\delta >0$.