Esercizio da fare 7

Equazione con la formula di duplicazione del coseno

Teoria usata: Formule di addizione e duplicazione Equazioni di secondo grado in seno o coseno Equazioni elementari

Risolvere l’equazione

cos 2 x = sin x .

Mostra soluzione

Con $cos 2 x = 1 - 2 sin^{2} x$ l’equazione diventa $2 sin^{2} x + sin x - 1 = 0$ , da cui $sin x = \frac{1}{2}$ oppure $sin x = - 1$ . Soluzioni: $x = \frac{π}{6} + 2 nπ$ , $x = \frac{5 π}{6} + 2 nπ$ oppure $x = \frac{3 π}{2} + 2 nπ$ , con $n \in Z$ .