Calcolo di percentuali

Theory used: Percentuale Percentuali e frazioni

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Esercizio 1

Il $35\%$ di $240$ è:

A) $68$
B) $72$
C) $84$
D) $96$
E) $8{,}4$

\frac{35}{100} \cdot 240 = 0{,}35 \cdot 240 = 84

Per la definizione di percentuale, il $35\%$ di $240$ si ottiene moltiplicando $240$ per $\dfrac{35}{100}$ . A mente, il $10\%$ di $240$ è $24$ , quindi il $30\%$ è $72$ ; il $5\%$ è la metà del $10\%$ , cioè $12$ , perciò il $35\%$ è $72 + 12 = 84$ . L’opzione B, cioè $72$ , è il solo $30\%$ . La risposta corretta è la C.

Esercizio 2

In una classe di $25$ studenti, $9$ hanno superato l’esame al primo tentativo. La percentuale di chi lo ha superato al primo tentativo è:

A) $9\%$
B) $25\%$
C) $36\%$
D) $34\%$
E) $16\%$

\frac{9}{25} = \frac{36}{100} = 36\%

La percentuale è il rapporto tra la parte e il totale, espresso in centesimi. Poiché $25 \cdot 4 = 100$ , moltiplicando numeratore e denominatore per $4$ si ottiene $\dfrac{36}{100}$ , cioè il $36\%$ . L’opzione E, cioè $16\%$ , è la differenza $25 - 9$ letta come percentuale, che non ha significato. La risposta corretta è la C.

Esercizio 3

Il numero $42$ è il $28\%$ di:

A) $11{,}76$
B) $117{,}6$
C) $150$
D) $168$
E) $70$

\frac{28}{100} \cdot N = 42 \iff N = \frac{42 \cdot 100}{28} = 150

Il numero incognito è il totale $N$ , di cui $42$ è la parte. Dalla proporzione $42 : N = 28 : 100$ si ricava $N = \dfrac{42 \cdot 100}{28} = 150$ . Il risultato deve essere maggiore di $42$ , perché $42$ è solo una parte di $N$ ; l’opzione A, cioè $11{,}76$ , è il $28\%$ di $42$ e si esclude subito. La risposta corretta è la C.