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Exercises
Combinatorics
Problems to solve on your own. The final solution appears with the button below each problem; each exercise also has its own page, to share with the link.
1. Scelte in due fasi
Un candidato deve scegliere una delle sedi disponibili e uno dei turni di prova. Quante scelte diverse può fare?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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2. Quoziente di fattoriali
Il valore di è:
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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3. Anagrammi con lettere ripetute
Quanti sono gli anagrammi, anche privi di significato, della parola PALLA?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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4. Persone attorno a un tavolo
Sette persone si siedono attorno a un tavolo rotondo. Due disposizioni si considerano uguali se si ottengono una dall’altra con una rotazione, cioè se ciascuno ha gli stessi vicini dalla stessa parte. Quante disposizioni diverse ci sono?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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5. Classifiche dei primi tre
A un concorso di idee partecipano progetti. Quante sono le possibili classifiche dei primi tre posti, senza ex aequo?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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6. Sequenze di risposte
Un questionario ha domande, e a ciascuna si risponde con “sì”, “no” oppure “non so”. Quante sono le sequenze di risposte possibili?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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7. Scelta di un gruppo
Un dirigente deve scegliere collaboratori, con lo stesso incarico, tra i dipendenti del suo ufficio. In quanti modi può farlo?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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8. Partite di andata e ritorno
In un torneo di squadre ogni squadra incontra ciascuna delle altre due volte, una volta in casa e una volta in trasferta. Quante partite si giocano in tutto?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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9. Numeri con cifre dispari
Quanti numeri di quattro cifre, anche ripetute, si possono scrivere usando soltanto le cifre dispari , , , , ?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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10. PIN con cifre ripetute
Un PIN è formato da cifre, ciascuna da a . Quanti PIN contengono almeno una cifra ripetuta?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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11. Commissioni miste
Per una commissione d’esame si scelgono docenti tra e esperti esterni tra . Quante commissioni diverse si possono formare?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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12. Diagonali di un poligono
Quante diagonali ha un dodecagono, cioè un poligono convesso di lati?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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13. File con due persone separate
Sei persone, tra cui Carla e Dario, si mettono in fila. In quante file Carla e Dario non sono uno accanto all’altro?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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14. Codici senza una cifra
Un codice è formato da cifre, anche ripetute, scelte tra e , e non può contenere la cifra . Quanti codici diversi si possono formare?
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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