Plane and solid geometry

Due angoli sono supplementari e uno dei due è il quadruplo dell’altro. L’angolo maggiore misura:

• A) $36^{\circ }$
• B) $72^{\circ }$
• C) $144^{\circ }$
• D) $135^{\circ }$
• E) $160^{\circ }$

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Le lancette di un orologio si muovono in modo continuo e uniforme. L’angolo minore formato dalla lancetta delle ore e dalla lancetta dei minuti alle $3:30$ misura:

• A) $75^{\circ }$
• B) $90^{\circ }$
• C) $105^{\circ }$
• D) $60^{\circ }$
• E) $85^{\circ }$

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La somma degli angoli interni di un ottagono convesso è:

• A) $1440^{\circ }$
• B) $1080^{\circ }$
• C) $900^{\circ }$
• D) $720^{\circ }$
• E) $1260^{\circ }$

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Un parco ha la forma di un rettangolo di $80$ m per $150$ m. Per andare da un angolo all’angolo opposto si può camminare lungo due lati consecutivi oppure lungo la diagonale, in linea retta. Percorrendo la diagonale si risparmiano:

• A) $170$ m
• B) $230$ m
• C) $70$ m
• D) $60$ m
• E) $100$ m

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L’area di un triangolo equilatero di lato $10$ cm è:

• A) $50{\text{cm}}^2$
• B) $50\sqrt{3}{\text{cm}}^2$
• C) $25\sqrt{2}{\text{cm}}^2$
• D) $10\sqrt{3}{\text{cm}}^2$
• E) $25\sqrt{3}{\text{cm}}^2$

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Un giardino rettangolare di $40$ m per $25$ m viene recintato lungo tutto il bordo, lasciando libero un cancello largo $3$ m. La lunghezza della recinzione è:

• A) $127$ m
• B) $130$ m
• C) $62$ m
• D) $997$ m
• E) $133$ m

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Una circonferenza è lunga $31,4$ cm. Usando $\pi \approx 3,14$, l’area del cerchio che essa racchiude è:

• A) $314{\text{cm}}^2$
• B) $31,4{\text{cm}}^2$
• C) $78,5{\text{cm}}^2$
• D) $15,7{\text{cm}}^2$
• E) $157{\text{cm}}^2$

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Un triangolo isoscele ha la base di $10$ cm e i lati obliqui di $13$ cm. L’altezza relativa alla base misura:

• A) $8$ cm
• B) $12$ cm
• C) $18$ cm
• D) $\sqrt{194}$ cm
• E) $24$ cm

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Su una mappa in scala $1:1000$ un terreno rettangolare misura $3$ cm per $4$ cm. L’area reale del terreno è:

• A) $1,2{\text{m}}^2$
• B) $120{\text{m}}^2$
• C) $12000{\text{m}}^2$
• D) $1200{\text{m}}^2$
• E) $12{\text{m}}^2$

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Il raggio di base di un cilindro raddoppia e l’altezza si dimezza. Il volume del nuovo cilindro, rispetto a quello iniziale, è:

• A) uguale
• B) la metà
• C) il quadruplo
• D) l’ottuplo
• E) il doppio

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Un cono ha il raggio di base di $6$ cm e l’altezza di $8$ cm. La sua superficie laterale è:

• A) $60\pi {\text{cm}}^2$
• B) $48\pi {\text{cm}}^2$
• C) $96\pi {\text{cm}}^2$
• D) $120\pi {\text{cm}}^2$
• E) $36\pi {\text{cm}}^2$

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Una piramide a base quadrata ha il lato di base di $2,4$ m e l’altezza di $1,5$ m. Il suo volume è:

• A) $8,64{\text{m}}^3$
• B) $2,88{\text{m}}^3$
• C) $1,44{\text{m}}^3$
• D) $4,32{\text{m}}^3$
• E) $3,6{\text{m}}^3$

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Usando $\pi \approx 3,14$, il volume di una sfera di raggio $3$ cm è:

• A) $339,12{\text{cm}}^3$
• B) $37,68{\text{cm}}^3$
• C) $113,04{\text{cm}}^3$
• D) $11,304{\text{cm}}^3$
• E) $84,78{\text{cm}}^3$

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La retta di equazione $y=-2x+6$ interseca l’asse $x$ nel punto:

• A) $(0,6)$
• B) $(-3,0)$
• C) $(6,0)$
• D) $(3,0)$
• E) $(0,3)$

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