Esercizio da fare 4

Negazione con due quantificatori

Teoria usata: Quantificatore universale ed esistenzialeNegazione dei quantificatori

Scrivere la negazione di

$$\exists y\in \mathbb{R}\forall x\in \mathbb{R}:x^2\ge y$$

e stabilire quale tra la proposizione e la sua negazione è vera.

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La negazione è $\forall y\in \mathbb{R}\exists x\in \mathbb{R}:x^2<y$. È vera la proposizione di partenza: per $y=0$ vale $x^2\ge 0$ per ogni $x$ reale.