Esercizio da fare 1

Negazione di una proposizione universale

Teoria usata: Negazione dei quantificatori

Scrivere la negazione di

$$\forall x\in \mathbb{R}:x^2\ge 1$$

e stabilire quale tra la proposizione e la sua negazione è vera.

Mostra soluzione

La negazione è $\exists x\in \mathbb{R}:x^2<1$ ed è vera: per $x=0$ si ha $x^2=0<1$.