Conversioni di lunghezze, masse e capacità

Theory used: Sistema metrico decimale Conversioni di lunghezze, masse e capacità

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Esercizio 1

La lunghezza $3{,}25$ km espressa in centimetri è:

A) $3250$ cm
B) $32\,500$ cm
C) $325\,000$ cm
D) $3\,250\,000$ cm
E) $0{,}0000325$ cm

3{,}25\ \text{km} = 3{,}25 \cdot 100\,000\ \text{cm} = 325\,000\ \text{cm}

Dai chilometri ai centimetri si scende di cinque gradini (km, hm, dam, m, dm, cm), quindi per le conversioni di lunghezze si moltiplica per $100\,000$ e la virgola si sposta di cinque posti a destra. Il centimetro è un’unità più piccola del chilometro, perciò il numero deve aumentare, e l’opzione E si esclude subito. Le opzioni A, B e D nascono da gradini contati in meno o in più. La risposta corretta è la C.

Esercizio 2

La somma $2{,}4\ \text{kg} + 350\ \text{g} + 5\ \text{hg}$ , espressa in chilogrammi, è:

A) $3{,}25$ kg
B) $2{,}8$ kg
C) $7{,}75$ kg
D) $2{,}755$ kg
E) $32{,}5$ kg

350\ \text{g} = 0{,}35\ \text{kg}, \qquad 5\ \text{hg} = 0{,}5\ \text{kg}

2{,}4 + 0{,}35 + 0{,}5 = 3{,}25\ \text{kg}

Si possono sommare soltanto misure espresse nella stessa unità, quindi si converte tutto in chilogrammi. Da grammi a chilogrammi si sale di tre gradini, perciò $350$ g sono $0{,}35$ kg; l’ettogrammo vale $100$ g, cioè un decimo di chilogrammo, perciò $5$ hg sono $0{,}5$ kg. Le opzioni B, C e D nascono leggendo $5$ hg come $50$ g, come $5$ kg e come $5$ g. La risposta corretta è la A.

Esercizio 3

Un’azienda agricola imbottiglia $99$ litri di olio in bottiglie da $33$ cl ciascuna. Il numero di bottiglie necessarie è:

A) $3$
B) $30$
C) $3000$
D) $330$
E) $300$

99\ \text{l} = 9900\ \text{cl}

\frac{9900}{33} = 300

Il numero di bottiglie è il rapporto tra la quantità totale e la capacità di una bottiglia, ma le due quantità vanno prima espresse nella stessa unità. Dal litro al centilitro si scende di due gradini, quindi $99$ litri sono $9900$ cl, e $9900$ diviso $33$ dà $300$ bottiglie. Come controllo, una bottiglia contiene circa un terzo di litro, perciò servono circa tre bottiglie per litro e $3 \cdot 99 \approx 300$ . Le opzioni B e C differiscono dal risultato per un fattore $10$ . La risposta corretta è la E.