Esercizi svolti · Scheda 7
Problemi con temperature e quote
Teoria usata: Numeri relativiAddizione di numeri relativiSottrazione di numeri relativiConfronto tra numeri relativiRetta orientata
Vai a: Esercizio 1Esercizio 2Esercizio 3
Esercizio 1
Alle del mattino il termometro segna °C. Fino alle la temperatura sale di gradi, poi fino a mezzanotte scende di gradi. Calcola la temperatura alle e quella a mezzanotte.
Una temperatura che sale corrisponde a un numero positivo, e una temperatura che scende corrisponde a un numero negativo. Salire di gradi vuol dire quindi sommare . I numeri e sono discordi, e il valore assoluto maggiore appartiene a , perciò la somma è . Alle la temperatura è °C.
Scendere di gradi vuol dire sommare . I numeri e sono discordi, e il valore assoluto maggiore appartiene a , quindi la somma è . A mezzanotte la temperatura è perciò °C, sotto lo zero.
Esercizio 2
In una località di montagna la temperatura minima di un giorno è °C e la massima è °C. L’escursione termica è la differenza tra la temperatura massima e la temperatura minima. Calcola l’escursione termica.
L’escursione termica si ottiene sottraendo la minima dalla massima. Per sottrarre si somma il suo opposto , quindi . L’escursione termica è perciò di gradi.
Il risultato si legge anche sulla retta orientata. Da a ci sono unità, e da a ce ne sono altre , per un totale di unità.
Esercizio 3
Un sub si trova a quota m. Prima risale di m, poi scende di m, infine risale di m. Calcola la quota finale del sub e di quanti metri si trova sotto il livello del mare.
Le quote sopra il livello del mare sono positive e quelle sotto sono negative. Risalire corrisponde a sommare un numero positivo, e scendere corrisponde a sommare un numero negativo. La quota finale è quindi la somma della quota iniziale e degli spostamenti , e .
Si raggruppano gli spostamenti positivi e i numeri negativi. I positivi danno , cioè . I negativi danno . I numeri e sono discordi, e il valore assoluto maggiore appartiene a , perciò la somma è .
La quota finale è m, uguale a quella iniziale, perché le risalite e la discesa si compensano, dato che . Il sub si trova quindi m sotto il livello del mare.