Esercizi svolti · Scheda 2

Matrici di figure con regole per riga e per colonna

Teoria usata: Matrice di figure Regole per riga e per colonna Più regole che agiscono insieme

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Esercizio 1

Quale figura completa la matrice?

A) la figura A
B) la figura B
C) la figura C
D) la figura D
E) la figura E

riga	prima colonna	seconda colonna	terza colonna
1	cerchio	quadrato	triangolo
2	quadrato	triangolo	cerchio
3	triangolo	cerchio	quadrato
numero di figure	$1$	$2$	$3$

Ogni riga contiene una volta il cerchio, una volta il quadrato e una volta il triangolo. Nella terza riga ci sono già il triangolo e il cerchio, quindi la cella mancante contiene quadrati, per la regola dei tre valori in ogni riga. Il numero di figure dipende soltanto dalla colonna, ed è $1$ nella prima colonna, $2$ nella seconda e $3$ nella terza. Perciò la cella mancante contiene tre quadrati vuoti. Le figure C e D hanno il numero giusto ma la forma sbagliata, la figura A ha la forma giusta ma il numero sbagliato, e la figura E cambia il riempimento, che nella matrice è sempre vuoto. La risposta corretta è la B.

Esercizio 2

Un pavimento è decorato con piastrelle disposte su tre file secondo una regola, e una piastrella si è staccata. Quale piastrella va rimessa al posto del punto interrogativo?

Le nove piastrelle del pavimento

A) la figura A
B) la figura B
C) la figura C
D) la figura D
E) la figura E

riga	riempimento	orientamenti da sinistra a destra
1	vuoto	alto, destra, basso
2	grigio	destra, basso, sinistra
3	pieno	basso, sinistra, ?

In ogni riga il riempimento resta lo stesso, ed è vuoto nella prima, grigio nella seconda e pieno nella terza. Da una piastrella alla successiva della stessa riga la freccia compie una rotazione di $90°$ in senso orario. Nella terza riga la freccia punta in basso e poi a sinistra, quindi nella piastrella mancante, dopo un’altra rotazione di $90°$ in senso orario, punta verso l’alto. La stessa regola vale lungo le colonne, perché anche scendendo di una riga la freccia ruota di $90°$ in senso orario. Perciò la piastrella mancante contiene una freccia piena rivolta verso l’alto. La figura D ripete la cella precedente, la figura C ruota nel verso sbagliato, la figura A ruota di $180°$ e la figura B ha il riempimento della seconda riga. La risposta corretta è la E.

Esercizio 3

Quale figura completa la matrice?

A) la figura A
B) la figura B
C) la figura C
D) la figura D
E) la figura E

1 + 2 = 3, \qquad 2 + 2 = 4, \qquad 3 + 2 = 5

In ogni riga la forma resta la stessa, quindi la cella mancante contiene cerchi. Nella prima riga i triangoli sono $1$ , $2$ e $3$ , e nella seconda i quadrati sono $2$ , $2$ e $4$ . In entrambe le righe il numero della terza cella è la somma dei numeri delle prime due, perciò nella terza riga i cerchi sono $3 + 2 = 5$ . La figura C nasce dal prodotto $3 \cdot 2 = 6$ , che nella prima riga darebbe $2$ e non $3$ . La figura E nasce dalla differenza $3 - 2 = 1$ , che nella prima riga darebbe $1$ e non $3$ . La figura B continua la seconda riga con il numero $4$ . La risposta corretta è la A.