Insiemi e diagrammi di Venn

L’insieme $A=\{x\mid x\text{ eˋ un numero dispari e }3\le x\le 9\}$ scritto per elencazione è:

• A) $\{1,3,5,7,9\}$
• B) $\{3,5,7,9\}$
• C) $\{3,5,7\}$
• D) $\{4,6,8\}$
• E) $\{3,5,7,9,11\}$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Sia $A=\{1,2,3,4,5,6\}$. Quale dei seguenti insiemi è un sottoinsieme di $A$?

• A) $\{0,1,2\}$
• B) $\{2,4,7\}$
• C) $\{6,7\}$
• D) $\{1,3,5\}$
• E) $\{5,6,8\}$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Siano $A$ l’insieme dei numeri primi minori di $12$ e $B$ l’insieme dei numeri dispari minori di $12$. L’insieme $A\setminus B$ è:

• A) $\{2\}$
• B) $\{1,9\}$
• C) $\{3,5,7,11\}$
• D) $\{1,2,9\}$
• E) $\varnothing$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In un’azienda $A$ è l’insieme dei dipendenti che possiedono un’automobile e $M$ quello dei dipendenti che possiedono una motocicletta. I dipendenti che non possiedono né un’automobile né una motocicletta formano l’insieme:

• A) $\overline{A}\cup \overline{M}$
• B) $A\setminus M$
• C) $A\cup M$
• D) $\overline{A}\cap \overline{M}$
• E) $M\setminus A$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In un gruppo di $48$ ragazzi, $30$ giocano a pallavolo, $20$ a basket e $9$ giocano a entrambi gli sport. Quanti ragazzi non giocano a nessuno dei due sport?

• A) $41$
• B) $18$
• C) $7$
• D) $9$
• E) $28$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Dei $90$ dipendenti di un comune, $52$ hanno seguito un corso sulla sicurezza, $47$ un corso sulla privacy e $12$ nessuno dei due corsi. Quanti dipendenti hanno seguito entrambi i corsi?

• A) $9$
• B) $31$
• C) $26$
• D) $78$
• E) $21$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In una scuola ci sono $120$ studenti, di cui $54$ maschi. Usano l’autobus $70$ studenti, e $30$ studentesse non usano l’autobus. Quanti maschi usano l’autobus?

• A) $34$
• B) $36$
• C) $20$
• D) $24$
• E) $40$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Quale dei cinque schemi della figura descrive la relazione tra le categorie “numeri interi”, “numeri pari” e “multipli di $3$”?

• A) lo schema 1
• B) lo schema 2
• C) lo schema 3
• D) lo schema 4
• E) lo schema 5

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Quale descrizione corrisponde al diagramma di Venn delle categorie “veicoli”, “automobili” e “motociclette”?

• A) tre cerchi uno dentro l’altro
• B) due cerchi separati dentro un terzo cerchio
• C) due cerchi che si sovrappongono dentro un terzo cerchio
• D) tre cerchi separati
• E) un cerchio dentro un altro e un terzo cerchio separato da entrambi

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Dei $120$ abbonati a un’edicola, $60$ leggono un quotidiano, $50$ un settimanale e $40$ un mensile; $20$ leggono un quotidiano e un settimanale, $15$ un quotidiano e un mensile, $10$ un settimanale e un mensile, e $5$ leggono tutti e tre. I numeri delle coppie comprendono anche chi legge tutte e tre le pubblicazioni. Quanti abbonati non leggono nessuna delle tre pubblicazioni?

• A) $15$
• B) $110$
• C) $10$
• D) $5$
• E) $0$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In una palestra con $90$ iscritti, $40$ seguono il corso di pilates, $35$ quello di zumba e $30$ quello di spinning; $12$ seguono pilates e zumba, $10$ pilates e spinning, $8$ zumba e spinning, e $4$ seguono tutti e tre i corsi. I numeri delle coppie comprendono anche chi segue tutti e tre i corsi. Quanti iscritti seguono solo il corso di zumba?

• A) $15$
• B) $23$
• C) $11$
• D) $35$
• E) $19$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Ognuno dei $40$ partecipanti a una gita ha visitato almeno uno dei tre musei della città. Il primo museo è stato visitato da $20$ partecipanti, il secondo da $18$ e il terzo da $15$; $7$ hanno visitato il primo e il secondo, $6$ il primo e il terzo, $5$ il secondo e il terzo. I numeri delle coppie comprendono anche chi ha visitato tutti e tre i musei. Quanti partecipanti hanno visitato tutti e tre i musei?

• A) $5$
• B) $13$
• C) $0$
• D) $18$
• E) $3$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

Ognuno dei $100$ clienti di una banca usa almeno uno dei tre servizi: conto online, carta di credito, polizza assicurativa. Il conto online è usato da $70$ clienti, la carta da $50$, la polizza da $30$, e $10$ clienti usano tutti e tre i servizi. Quanti clienti usano esattamente due servizi?

• A) $50$
• B) $60$
• C) $30$
• D) $40$
• E) $20$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.

In una città il $65\%$ degli abitanti usa i mezzi pubblici e il $55\%$ va in bicicletta. Qual è la percentuale minima possibile di abitanti che usano i mezzi pubblici e vanno anche in bicicletta?

• A) $55\%$
• B) $20\%$
• C) $35,75\%$
• D) $10\%$
• E) $45\%$

Soluzione riservata a chi ha sbloccato la materia.