Esercizi svolti · Scheda 1
Serie di figure con una sola regola
Teoria usata: Cella e caratteristiche di una figuraRotazioneRiempimento, numero e posizioneSerie di figureRegole cicliche
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Esercizio 1
Un pannello luminoso in una stazione mostra in sequenza le figure disegnate. Quale figura compare al posto del punto interrogativo?
- A) la figura A
- B) la figura B
- C) la figura C
- D) la figura D
- E) la figura E
| caratteristica | dalla cella 1 alla cella 4 | quinta cella |
|---|---|---|
| forma e riempimento | freccia piena, sempre uguale | freccia piena |
| orientamento | , , , in senso orario | , verso il basso |
La forma e il riempimento non cambiano, quindi la regola riguarda soltanto l’orientamento. Da una cella alla successiva la freccia compie una rotazione di in senso orario, perciò nella quinta cella è ruotata di rispetto alla prima e punta verso il basso. La figura A ripete la quarta cella, e la figura D torna indietro di un passo. La figura B è ruotata di , cioè di un passo in più del necessario, e la figura E è il primo passo di una rotazione in senso antiorario. La risposta corretta è la C.
Esercizio 2
Quale figura continua la serie?
- A) la figura A
- B) la figura B
- C) la figura C
- D) la figura D
- E) la figura E
| cella | posizione del punto | passi in senso orario |
|---|---|---|
| 1 | in alto a sinistra | |
| 2 | in alto a destra | |
| 3 | in basso a destra | |
| 4 | in basso a sinistra | |
| 5 | in alto a sinistra |
Il punto percorre le otto posizioni del bordo della cella, cioè gli angoli e i punti medi dei lati. Dalla prima alla seconda cella il punto passa dall’angolo in alto a sinistra all’angolo in alto a destra, saltando la posizione in alto al centro, quindi avanza di due posizioni in senso orario. Lo stesso spostamento porta dalla seconda cella alla terza e dalla terza alla quarta. Perciò nella quinta cella il punto avanza di altre due posizioni dall’angolo in basso a sinistra e torna nell’angolo in alto a sinistra. La figura B è l’errore di chi avanza di una sola posizione, e la figura C ripete la quarta cella. La risposta corretta è la A.
Esercizio 3
Le prime quattro figure di una serie sono quelle disegnate, e la serie prosegue con la stessa regola. Quale figura occupa il decimo posto della serie?
- A) la figura A
- B) la figura B
- C) la figura C
- D) la figura D
- E) la figura E
| passi oltre i giri completi | orientamento |
|---|---|
| come la prima figura | |
| ruotata di in senso orario | |
| ruotata di | |
| ruotata di in senso antiorario |
Da una figura alla successiva la squadra ruota di in senso orario, quindi dopo quattro passi torna nella posizione iniziale e la regola ha periodo . Dalla prima alla decima figura i passi sono . Poiché , la squadra compie due giri completi e un passo in più, perciò la decima figura coincide con la seconda. La figura B è la risposta di chi divide per invece di e ottiene resto . La figura E ha l’orientamento giusto ma un riempimento diverso, mentre nella serie il riempimento resta grigio. La risposta corretta è la D.