Connettivi, negazioni e implicazioni

Qual è la negazione della frase “Il direttore è in sede e la pratica è pronta”?

• A) Il direttore non è in sede e la pratica non è pronta
• B) Il direttore non è in sede e la pratica è pronta
• C) Il direttore non è in sede oppure la pratica non è pronta
• D) Il direttore è in sede oppure la pratica è pronta
• E) Se il direttore è in sede, la pratica è pronta

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Qual è la negazione della frase “Né Matteo né Ester parteciperanno al corso di aggiornamento”?

• A) Matteo o Ester parteciperanno al corso di aggiornamento
• B) Matteo ed Ester parteciperanno entrambi al corso di aggiornamento
• C) Matteo non parteciperà al corso oppure Ester non parteciperà
• D) Uno solo tra Matteo ed Ester parteciperà al corso di aggiornamento
• E) Matteo parteciperà al corso di aggiornamento ed Ester no

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Qual è la negazione della frase “Se il treno è in ritardo, Ugo prende un taxi”?

• A) Se il treno non è in ritardo, Ugo non prende un taxi
• B) Se il treno è in ritardo, Ugo non prende un taxi
• C) Il treno non è in ritardo e Ugo prende un taxi
• D) Se Ugo prende un taxi, il treno è in ritardo
• E) Il treno è in ritardo e Ugo non prende un taxi

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Quale delle seguenti frasi è equivalente a “Se un cliente ha la tessera, ottiene lo sconto”?

• A) Se un cliente ottiene lo sconto, ha la tessera
• B) Se un cliente non ottiene lo sconto, non ha la tessera
• C) Se un cliente non ha la tessera, non ottiene lo sconto
• D) Un cliente ha la tessera e ottiene lo sconto
• E) Un cliente ha la tessera oppure ottiene lo sconto

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La proposizione $A$ è vera e la proposizione $B$ è falsa. Quale delle seguenti proposizioni è vera?

• A) $A$ e $B$
• B) se $A$ allora $B$
• C) non $A$ oppure $B$
• D) se $B$ allora non $A$
• E) $A$ se e solo se $B$

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In un ufficio vale la regola “Il servizio è sospeso, a meno che il collegamento non sia attivo”. Oggi il servizio non è sospeso. Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?

• A) Il collegamento è attivo
• B) Il collegamento non è attivo
• C) Non si può stabilire se il collegamento è attivo
• D) Se il collegamento è attivo, il servizio è sospeso
• E) Il servizio non è sospeso e il collegamento non è attivo

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Quale delle seguenti proposizioni è una tautologia?

• A) $A\Rightarrow (A\wedge B)$
• B) $(A\vee B)\wedge \neg A$
• C) $A\Rightarrow (A\vee B)$
• D) $\neg (A\wedge \neg A)\wedge B$
• E) $(A\Rightarrow B)\wedge A$

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Per il viaggio di lavoro vale la regola “Valeria prende o il volo o il treno, ma non entrambi”. Valeria non prende il treno. Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?

• A) Valeria prende il volo se e solo se prende il treno
• B) Valeria prende il volo
• C) Valeria non prende il volo
• D) Non si può stabilire se Valeria prende il volo
• E) Se Valeria prende il volo, prende il treno

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Se è vera l’affermazione “Pietro partecipa alla gara solo se ha il certificato medico” e Pietro partecipa alla gara, quale delle seguenti è necessariamente vera?

• A) Pietro non ha il certificato medico
• B) Pietro partecipa alla gara e non ha il certificato medico
• C) Non si può stabilire se Pietro ha il certificato medico
• D) Pietro ha il certificato medico
• E) Se Pietro ha il certificato medico, non partecipa alla gara

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Quale delle seguenti frasi è equivalente a “Non è vero che Silvia e Tullio sono entrambi di turno”?

• A) Né Silvia né Tullio sono di turno
• B) Silvia è di turno e Tullio no
• C) Uno solo tra Silvia e Tullio è di turno
• D) Silvia o Tullio sono di turno
• E) Se Silvia è di turno, Tullio non è di turno

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Quale delle seguenti proposizioni è una contraddizione?

• A) $(A\vee B)\wedge (\neg A\wedge \neg B)$
• B) $A\wedge \neg B$
• C) $(A\Rightarrow B)\wedge A$
• D) $(A\wedge B)\vee \neg A$
• E) $A\iff \neg B$

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Qual è la negazione della frase “O Teresa o Sandro, ma non entrambi, guidano il pulmino”?

• A) Né Teresa né Sandro guidano il pulmino
• B) Teresa e Sandro guidano entrambi il pulmino
• C) Teresa guida il pulmino se e solo se lo guida Sandro
• D) Teresa o Sandro guidano il pulmino
• E) Teresa non guida il pulmino oppure Sandro non lo guida

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Sono vere le affermazioni “Non è vero che Bruna ha prenotato la sala ma non ha inviato gli inviti” e “Bruna ha prenotato la sala”. Quale delle seguenti è necessariamente vera?

• A) Bruna non ha inviato gli inviti
• B) Bruna ha inviato gli inviti
• C) Non si può stabilire se Bruna ha inviato gli inviti
• D) Bruna non ha prenotato la sala oppure non ha inviato gli inviti
• E) Se Bruna ha inviato gli inviti, non ha prenotato la sala

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Quale delle seguenti frasi è equivalente a “Se Marina è assunta, firma il contratto e frequenta il corso di formazione”?

• A) Se Marina firma il contratto e frequenta il corso di formazione, è assunta
• B) Se Marina non firma il contratto e non frequenta il corso di formazione, non è assunta
• C) Se Marina non è assunta, non firma il contratto e non frequenta il corso di formazione
• D) Se Marina non firma il contratto oppure non frequenta il corso di formazione, non è assunta
• E) Marina è assunta, firma il contratto e frequenta il corso di formazione

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