Densità di probabilità con una costante

Determina la costante $k$ per cui la funzione che vale $k(2x-x^2)$ per $0\le x\le 2$ e $0$ altrove è una densità di probabilità. Per la variabile aleatoria $X$ con questa densità calcola $P\left(X\le \frac{1}{2}\right)$ e il valore medio.