Indice analitico
Teoremi e definizioni di Matematica 5° anno
Le 105 definizioni e i 112 teoremi della teoria di Matematica 5° anno, nell'ordine degli argomenti. Ogni voce porta al suo riquadro nella pagina di teoria.
Funzioni e loro proprietà
- Definizione Funzione
- Definizione Immagine e insieme immagine
- Definizione Grafico di una funzione
- Definizione Funzioni algebriche e funzioni trascendenti
- Definizione Dominio naturale
- Definizione Zeri, segno e intersezioni con gli assi
- Definizione Funzioni pari e funzioni dispari
- Definizione Funzioni periodiche
- Teorema Periodo delle funzioni goniometriche con argomento kx
- Definizione Funzioni crescenti e decrescenti
- Definizione Funzioni iniettive, suriettive e biiettive
- Teorema Le funzioni monotone sono iniettive
- Definizione Funzione inversa
- Teorema Grafico della funzione inversa
- Definizione Funzione composta
- Definizione Potenze e radici
- Definizione Funzioni esponenziali e logaritmiche
- Definizione Funzioni goniometriche
- Teorema Traslazioni
- Teorema Simmetrie rispetto agli assi e all'origine
- Teorema Dilatazioni
- Teorema Grafici con il valore assoluto
Limiti
- Definizione Intervalli
- Definizione Intorni di un punto
- Definizione Intorni di infinito
- Definizione Punti di accumulazione e punti isolati
- Definizione Limite finito in un punto
- Definizione Limite destro e limite sinistro
- Definizione Limite infinito in un punto
- Definizione Limite finito all'infinito
- Definizione Limite infinito all'infinito
- Teorema Teorema di unicità del limite
- Teorema Teorema della permanenza del segno
- Teorema Teorema del confronto
- Teorema Limiti delle funzioni elementari
- Teorema Limiti della somma, del prodotto e del quoziente
- Teorema Operazioni con i limiti infiniti
- Teorema Limite della funzione composta
- Definizione Forme indeterminate
- Teorema Limiti all'infinito di polinomi e funzioni razionali
- Teorema Limite notevole del seno
- Teorema Limiti che derivano dal limite del seno
- Teorema Limite notevole del numero e
- Teorema Limiti che derivano dal limite del numero e
- Definizione Infinitesimi e infiniti
- Definizione Confronto tra infinitesimi
- Teorema Principio di sostituzione degli infinitesimi
- Definizione Confronto tra infiniti
- Teorema Gerarchia degli infiniti
- Definizione Successioni
- Definizione Limite di una successione
- Teorema Limiti di successioni e limiti di funzioni
- Teorema Limiti delle progressioni
Continuità e asintoti
- Definizione Funzione continua in un punto
- Definizione Continuità a destra e a sinistra
- Definizione Funzione continua in un intervallo
- Teorema Continuità delle funzioni elementari e delle operazioni
- Definizione Punto di discontinuità
- Definizione Discontinuità di prima specie
- Definizione Discontinuità di seconda specie
- Definizione Discontinuità di terza specie o eliminabile
- Teorema Teorema di Weierstrass
- Teorema Teorema di esistenza degli zeri
- Teorema Teorema dei valori intermedi
- Definizione Metodo di bisezione
- Definizione Asintoto verticale
- Definizione Asintoto orizzontale
- Definizione Asintoto obliquo
- Teorema Calcolo dell'asintoto obliquo
Derivate
- Definizione Rapporto incrementale
- Definizione Derivata in un punto
- Definizione Derivata destra e derivata sinistra
- Definizione Funzione derivata
- Definizione Retta tangente
- Teorema Continuità delle funzioni derivabili
- Teorema Derivate delle funzioni elementari
- Teorema Derivate della costante e delle potenze
- Teorema Derivate di seno e coseno
- Teorema Derivate dell'esponenziale e del logaritmo
- Teorema Derivata della somma e del prodotto
- Teorema Derivata del quoziente
- Teorema Derivata della funzione composta
- Teorema Derivata della funzione inversa
- Definizione Derivate successive
- Definizione Punti angolosi, cuspidi e flessi a tangente verticale
- Teorema Criterio di derivabilità
- Definizione Differenziale
- Definizione Velocità e accelerazione istantanee
- Definizione Intensità di corrente
Teoremi del calcolo differenziale
- Definizione Massimi e minimi relativi
- Teorema Teorema di Fermat
- Teorema Teorema di Rolle
- Teorema Teorema di Lagrange
- Teorema Funzioni con derivata nulla
- Teorema Funzioni con la stessa derivata
- Teorema Criterio di monotonia
- Teorema Teorema di Cauchy
- Teorema Teorema di De L'Hôpital
- Teorema Gerarchia degli infiniti
Massimi, minimi, flessi e studio di funzione
- Definizione Massimo e minimo assoluti
- Definizione Massimo e minimo relativi
- Teorema Criterio della derivata prima
- Teorema Massimo e minimo assoluti in un intervallo chiuso
- Teorema Estremi assoluti in un intervallo qualsiasi
- Definizione Concavità verso l'alto e verso il basso
- Teorema Segno della derivata seconda e concavità
- Definizione Punto di flesso
- Teorema Derivata seconda e flessi
- Teorema Criterio della derivata seconda per gli estremi
- Teorema Unicità dello zero
Integrali indefiniti
- Definizione Primitiva
- Teorema Primitive di una stessa funzione
- Definizione Integrale indefinito
- Teorema Esistenza delle primitive
- Teorema Linearità dell'integrale indefinito
- Teorema Integrali immediati
- Teorema Integrali di funzioni composte
- Teorema Funzione interna di primo grado
- Teorema Integrazione per sostituzione
- Teorema Integrazione per parti
- Definizione Funzione razionale fratta
- Teorema Denominatore di primo grado
- Teorema Discriminante positivo
- Teorema Discriminante nullo
- Teorema Discriminante negativo
Integrali definiti, aree e volumi
- Definizione Trapezoide
- Definizione Somma inferiore e somma superiore
- Definizione Integrale definito
- Teorema Proprietà dell'integrale definito
- Teorema Teorema della media
- Definizione Funzione integrale
- Teorema Teorema fondamentale del calcolo integrale
- Teorema Formula fondamentale del calcolo integrale
- Teorema Integrazione per sostituzione negli integrali definiti
- Teorema Integrazione per parti negli integrali definiti
- Teorema Integrali di funzioni pari e dispari
- Teorema Area della regione compresa tra due curve
- Teorema Volume di un solido di rotazione attorno all'asse x
- Teorema Rotazione attorno all'asse y
- Teorema Metodo delle sezioni
- Definizione Integrale su un intervallo illimitato
- Definizione Integrale di una funzione illimitata
- Teorema Integrali impropri delle potenze
- Teorema Spostamento e spazio percorso dalla velocità
- Definizione Lavoro di una forza variabile
- Definizione Carica dalla corrente
Equazioni differenziali
- Definizione Equazione differenziale e ordine
- Definizione Integrale generale e integrale particolare
- Definizione Problema di Cauchy
- Teorema Teorema di esistenza e unicità
- Definizione Equazione a variabili separabili
- Teorema Metodo di separazione delle variabili
- Definizione Equazione lineare del primo ordine
- Teorema Integrale generale dell'equazione lineare del primo ordine
- Definizione Equazione lineare del secondo ordine a coefficienti costanti
- Teorema Combinazioni lineari di soluzioni
- Definizione Equazione caratteristica
- Teorema Integrale generale dell'equazione omogenea
- Teorema Integrale generale dell'equazione completa
- Teorema Metodo di somiglianza
- Definizione Decadimento radioattivo
- Definizione Crescita di una popolazione
- Definizione Carica di un condensatore nel circuito RC
- Definizione Moto armonico
Geometria analitica nello spazio
- Definizione Sistema di riferimento cartesiano nello spazio
- Teorema Distanza tra due punti
- Teorema Punto medio di un segmento
- Definizione Vettori e loro componenti
- Definizione Somma di vettori e prodotto per un numero
- Definizione Prodotto scalare
- Teorema Angolo tra due vettori
- Definizione Prodotto vettoriale
- Teorema Area di un triangolo
- Teorema Condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra vettori
- Teorema Equazione del piano
- Teorema Piano per tre punti
- Teorema Piani paralleli e piani perpendicolari
- Definizione Equazioni parametriche della retta
- Teorema Retta per due punti
- Definizione Equazioni cartesiane della retta
- Teorema Vettore direzione di una retta data come intersezione di due piani
- Definizione Posizione reciproca di due rette
- Teorema Posizione reciproca di una retta e di un piano
- Teorema Retta perpendicolare a un piano
- Teorema Distanza di un punto da un piano
- Teorema Distanza di un punto da una retta
- Definizione Superficie sferica
- Teorema Centro e raggio dall'equazione
- Teorema Posizione di un piano rispetto a una superficie sferica
- Teorema Piano tangente a una superficie sferica
Probabilità e distribuzioni
- Definizione Disposizioni e permutazioni
- Definizione Combinazioni e coefficiente binomiale
- Definizione Spazio campionario ed eventi
- Definizione Probabilità classica
- Teorema Probabilità dell'evento contrario
- Teorema Teorema della somma
- Definizione Probabilità condizionata
- Teorema Teorema del prodotto
- Definizione Eventi indipendenti
- Teorema Formula di disintegrazione
- Teorema Teorema di Bayes
- Definizione Variabile aleatoria discreta
- Definizione Valore medio
- Definizione Varianza e deviazione standard
- Teorema Formula per il calcolo della varianza
- Definizione Distribuzione binomiale
- Teorema Valore medio e varianza della distribuzione binomiale
- Definizione Distribuzione di Poisson
- Teorema Valore medio e varianza della distribuzione di Poisson
- Definizione Variabile aleatoria continua e densità di probabilità
- Definizione Funzione di ripartizione
- Definizione Valore medio e varianza di una variabile continua
- Definizione Distribuzione uniforme
- Definizione Distribuzione esponenziale
- Definizione Distribuzione normale
- Definizione Normale standard e valori tabulati
- Teorema Standardizzazione