Esercizi svolti · Scheda 3

Orologi che vanno avanti o indietro

Teoria usata: Orologio che va avanti o indietro Quando un orologio segna di nuovo l'ora esatta

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Esercizio 1

Alle 7

un impiegato regola l’orologio dell’ufficio, che va avanti di

2

minuti all’ora in modo costante. Che ora segna l’orologio alle 19

dello stesso giorno?

A) 19
B) 19
C) 18
D) 19
E) 19

19 - 7 = 12 \ \text{ore}, \qquad 12 \cdot 2 = 24 \ \text{minuti}

Dalle 7

alle 19

passano

12

ore reali. L’orologio va avanti di

2

minuti per ogni ora reale, quindi accumula

24

minuti di anticipo e segna le 19

. L’opzione C toglie i minuti invece di aggiungerli, come per un orologio che va indietro, e l’opzione B conta le ore come se fossero

6

. La risposta corretta è la A.

Esercizio 2

Un orologio è stato regolato alle 8

e va indietro di

5

minuti all’ora in modo costante. Quando segna le 11

, che ore sono in realtà?

A) 11
B) 11
C) 11
D) 12
E) 12

\begin{aligned} \text{minuti segnati} &= 3 \cdot 60 + 40 = 220 \\[6pt] \text{ore reali} &= \frac{220}{55} = 4 \end{aligned}

L’orologio va indietro di $5$ minuti all’ora, quindi in ogni ora reale le sue lancette percorrono $55$ minuti. Dalle 8

alle 11

l’orologio ha segnato

220

minuti, perciò le ore reali trascorse sono

\dfrac{220}{55} = 4

e sono le 12

. Chi aggiunge

5

minuti per ciascuna delle

3

ore intere segnate ottiene le 11

, che è l’opzione A. La risposta corretta è la D.

Esercizio 3

Un orologio a lancette ritarda di $3$ minuti al giorno in modo costante e oggi a mezzogiorno segna l’ora esatta. Dopo quanti giorni segnerà di nuovo l’ora esatta, per la prima volta?

A) $480$
B) $20$
C) $240$
D) $120$
E) $360$

12 \ \text{ore} = 720 \ \text{minuti}, \qquad \frac{720}{3} = 240

Il quadrante di un orologio a lancette mostra le stesse posizioni ogni $12$ ore, quindi l’orologio segna di nuovo l’ora esatta quando il ritardo accumulato è di $12$ ore, cioè di $720$ minuti. Con un ritardo di $3$ minuti al giorno servono $240$ giorni. L’opzione A, cioè $480$ , vale per un orologio digitale che mostra $24$ ore, e l’opzione B è il tempo necessario per accumulare un’ora sola di ritardo. La risposta corretta è la C.