Esercizi svolti · Scheda 2

Disposizioni in fila e in coda

Teoria usata: Disposizioni in fila Partire dal vincolo più forte

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Esercizio 1

Aldo, Bea, Ciro, Dina ed Ezio sono in coda allo sportello di un ufficio postale. Aldo è il primo della coda; Bea è subito dietro Ciro; Dina è dietro Ezio; Ezio non è il secondo. Chi è il terzo della coda?

A) Ciro
B) Bea
C) Ezio
D) Dina
E) i dati non permettono di stabilirlo

\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \text{Aldo} & \text{Ciro} & \text{Bea} & \text{Ezio} & \text{Dina} \end{array}

Il primo posto è di Aldo, quindi gli altri quattro occupano le posizioni da $2$ a $5$ . La posizione $2$ non può essere di Ezio, e non può essere di Dina, che è dietro Ezio, né di Bea, che è subito dietro Ciro. Perciò in posizione $2$ c’è Ciro, e Bea, che lo segue subito, è in posizione $3$ . Restano le posizioni $4$ e $5$ , ed Ezio precede Dina. L’opzione A attira chi colloca Bea davanti a Ciro, leggendo l’indizio nel verso opposto. La risposta corretta è la B.

Esercizio 2

In un parcheggio cinque auto (rossa, blu, verde, bianca, nera) occupano cinque posti in fila, numerati da $1$ a $5$ da sinistra. L’auto blu è subito a destra della rossa; la verde è a sinistra della nera; la bianca è nel posto $2$ ; la nera non è nel posto $5$ . Quale auto è nel posto $3$ ?

A) la nera
B) la rossa
C) la verde
D) la blu
E) i dati non permettono di stabilirlo

\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \text{verde} & \text{bianca} & \text{nera} & \text{rossa} & \text{blu} \end{array}

La coppia rossa e blu occupa due posti consecutivi, con la blu a destra. Poiché il posto $2$ è della bianca, la coppia può stare solo nei posti $3$ e $4$ oppure $4$ e $5$ . Se occupasse i posti $3$ e $4$ , alla verde e alla nera resterebbero i posti $1$ e $5$ , con la nera nel posto $5$ , perché la verde è a sinistra della nera; questo contraddice l’ultimo indizio. Quindi la rossa è nel posto $4$ e la blu nel $5$ , la verde nel posto $1$ e la nera nel $3$ . Il vincolo più forte, cioè la coppia di posti consecutivi, riduce i casi a due. La risposta corretta è la A.

Esercizio 3

Sei colleghi, cioè Franco, Gina, Ivo, Lea, Mino e Nora, sono in fila alla mensa. Gina è la terza; Nora è subito dietro Ivo; Franco non è né il primo né l’ultimo; Mino è dietro Nora; Lea è davanti a Gina. Quante persone ci sono tra Franco e Mino?

A) $2$
B) $4$
C) $0$
D) $3$
E) $1$

\begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \text{Lea} & \text{Franco} & \text{Gina} & \text{Ivo} & \text{Nora} & \text{Mino} \end{array}

Ivo, Nora e Mino stanno in quest’ordine, con Ivo e Nora consecutivi. Poiché Gina occupa la posizione $3$ , la coppia Ivo e Nora non può stare nelle posizioni $1$ e $2$ , perché allora Lea non sarebbe davanti a Gina; quindi la coppia sta dietro Gina e Mino è dietro la coppia. L’unica collocazione è Ivo $4$ , Nora $5$ e Mino $6$ . Lea è davanti a Gina e Franco non è il primo, perciò Lea è prima e Franco secondo. Tra la posizione $2$ e la posizione $6$ ci sono le posizioni $3$ , $4$ e $5$ , cioè $3$ persone. L’opzione B è la differenza tra le posizioni, $6 - 2 = 4$ , che conta una persona in più. La risposta corretta è la D.