Energie di legame dei nuclei e reazioni di fissione e fusione

Esercizio 1

Il nucleo di deuterio, o deutone, è formato da un protone e da un neutrone e ha massa $m_d=2,013553\mathrm{u}$. Calcola il difetto di massa, l’energia di legame e l’energia di legame per nucleone. Usa $m_p=1,007276\mathrm{u}$, $m_n=1,008665\mathrm{u}$ e $1\mathrm{u}\cdot c^2=931,5\mathrm{MeV}$.

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Esercizio 2

L’atomo di ferro-56 ha $26$ protoni, $30$ neutroni e massa $55,934936\mathrm{u}$. Usando la massa dell’atomo di idrogeno, calcola l’energia di legame del nucleo e l’energia di legame per nucleone. Usa $m_{\text{H}}=1,007825\mathrm{u}$, $m_n=1,008665\mathrm{u}$ e $1\mathrm{u}\cdot c^2=931,5\mathrm{MeV}$.

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Esercizio 3

Nella reazione di fusione ${}^2\mathrm{H}+{}^2\mathrm{H}\to {}^3\mathrm{He}+n$ due nuclei di deuterio formano un nucleo di elio-3 e un neutrone. Calcola l’energia liberata. Supponendo che i due nuclei di deuterio abbiano energia cinetica trascurabile, calcola come si divide l’energia liberata tra l’elio-3 e il neutrone. Usa le masse atomiche $m{(}^2\mathrm{H})=2,014102\mathrm{u}$, $m{(}^3\mathrm{He})=3,016029\mathrm{u}$, la massa del neutrone $m_n=1,008665\mathrm{u}$ e $1\mathrm{u}\cdot c^2=931,5\mathrm{MeV}$.

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Esercizio 4

Nella fissione ${}^{235}\mathrm{U}+n\to {}^{141}\mathrm{Ba}+{}^{92}\mathrm{Kr}+3n$ si libera l’energia $Q=173\mathrm{MeV}$, come si ottiene dalle masse degli atomi. Calcola il numero di nuclei contenuti in $1,00\mathrm{g}$ di uranio-235 e l’energia liberata dalla fissione di tutti questi nuclei. Calcola poi la massa di metano che, bruciando, libera la stessa energia. Usa la massa molare dell’uranio-235, $235g/mol$, il numero di Avogadro $N_A=6,02\cdot 10^{23}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, $1\mathrm{MeV}=1,60\cdot 10^{-13}\mathrm{J}$ e il potere calorifico del metano $5,5\cdot 10^{7}J/kg$.

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